解答つき円運動ワークシート

無料で印刷できる円運動のワークシート：やさしい問題から試験レベルまで 6 問、解答つき。印刷するか PDF で保存できます。

新しいワークシートヒントつきでオンライン練習

先生方へ： 授業で自由に印刷・コピーしてお使いいただけます。新しいワークシートごとに数値が変わり、専用の解答が付きます。授業ページに ExamProblems へのリンクを載せていただけると嬉しいです。

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1.やさしい
r = 0.55 mv = ?30 rpm

一定の毎分 30 回転で回る円板の軸から 55 cm の位置に小さな物体がのっている。 物体の速さ v を求めよ。

n = 30 rpmr = 0.55 m
v = m/s
2.やさしい
r = ?240 km/h

乗客の快適さのため、鉄道のカーブでの向心加速度は 1 m/s² を超えてはならない。240 km/h で通過するカーブの最小半径 rmin はいくらか。

v = 240 km/hamax = 1 m/s²
rmin = m
3.ふつう
r = 4 mω = ?

遊園地のローターでは、乗客が半径 4 m の鉛直な円筒の壁に背をつけて立つ。十分速く回転すると床が下がり、摩擦が乗客を支える。静止摩擦係数は 0.8 である。g = 9.81 m/s² とする。 最小の角速度 ω を rad/s で求めよ。

r = 4 mμs = 0.8g = 9.81 m/s²
ω = rad/s
4.ふつう
r = 2.8 mn = ?

遊園地のローターでは、乗客が半径 2.8 m の鉛直な円筒の壁に背をつけて立つ。十分速く回転すると床が下がり、摩擦が乗客を支える。静止摩擦係数は 0.7 である。g = 9.81 m/s² とする。 最小の回転数 n を毎分回転数で求めよ。

r = 2.8 mμs = 0.7g = 9.81 m/s²
n = rpm
5.むずかしい
θ = 30°中心へvmin​ = ?

半径 200 m のカーブに 30° のバンクがついており、タイヤと路面の間の静止摩擦係数は 0.15 である。g = 9.81 m/s² とする。 自動車がバンクを下にすべり落ちずにカーブを通過できる最低の速さ vmin を求めよ。

r = 200 mθ = 30°μs = 0.15g = 9.81 m/s²
vmin = m/s
6.むずかしい
r = 1.5 mv = 4.5 m/s

質量 0.6 kg のボールを長さ 1.5 m の糸につけ、鉛直面内で円運動させる。最下点での速さは 4.5 m/s である。g = 9.81 m/s² とする。最下点での糸の張力 T を求めよ。

m = 0.6 kgr = 1.5 mv = 4.5 m/sg = 9.81 m/s²
T = N

解答

  1. 1. v = 1.728 m/s
  2. 2. rmin = 4444 m
  3. 3. ω = 1.751 rad/s
  4. 4. n = 21.36 rpm
  5. 5. vmin = 27.78 m/s
  6. 6. T = 13.99 N

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