解答つき円運動ワークシート

質量 800 kg の車が、半径 80 m の平らなカーブを一定の速さ 22 m/s で走る。 向心加速度 a_c を求めよ。

質量 1.9 kg の石を、なめらかで水平な台の上で、張力 60 N で切れる糸で半径 2 m の水平な円を描くように回す。石がもてる最高の速さ v_max を求めよ。

道路技術者は、自動車が摩擦に頼らずに半径 270 m のカーブを 120 km/h で通過できるようにしたい。g = 9.81 m/s² とする。バンク角 θ を求めよ。

遊園地のローターでは、乗客が半径 1.7 m の鉛直な円筒の壁に背をつけて立つ。十分速く回転すると床が下がり、摩擦が乗客を支える。静止摩擦係数は 0.8 である。g = 9.81 m/s² とする。 最小の回転数 n を毎分回転数で求めよ。

質量 0.5 kg のボールを長さ 0.8 m の糸につけ、鉛直面内で円運動させる。最下点での速さは 5.5 m/s である。g = 9.81 m/s² とする。最下点での糸の張力 T を求めよ。

質量 1 kg のボールを長さ 0.9 m の糸につけ、鉛直面内で円運動させる。最下点での速さは 4 m/s である。g = 9.81 m/s² とする。最下点での糸の張力 T を求めよ。