解答つき円運動ワークシート

無料で印刷できる円運動のワークシート：やさしい問題から試験レベルまで 6 問、解答つき。印刷するか PDF で保存できます。

新しいワークシートヒントつきでオンライン練習

先生方へ： 授業で自由に印刷・コピーしてお使いいただけます。新しいワークシートごとに数値が変わり、専用の解答が付きます。授業ページに ExamProblems へのリンクを載せていただけると嬉しいです。

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1.やさしい
r = ?200 km/h

乗客の快適さのため、鉄道のカーブでの向心加速度は 0.8 m/s² を超えてはならない。200 km/h で通過するカーブの最小半径 rmin はいくらか。

v = 200 km/hamax = 0.8 m/s²
rmin = m
2.やさしい
r = 1.5 mvmax​ = ?

質量 1.3 kg の石を、なめらかで水平な台の上で、張力 190 N で切れる糸で半径 1.5 m の水平な円を描くように回す。石がもてる最高の速さ vmax を求めよ。

m = 1.3 kgr = 1.5 mTmax = 190 N
vmax = m/s
3.ふつう
θ = 10°中心へv = ?

半径 340 m のカーブに 10° のバンク（傾斜）がついている。摩擦をまったく必要とせずに自動車が通過できる速さ v はいくらか。g = 9.81 m/s² とする。

r = 340 mθ = 10°g = 9.81 m/s²
v = m/s
4.ふつう
r = 85 mvmax​ = ?

車が半径 85 m の平らなカーブを曲がる。タイヤと路面の間の静止摩擦係数は 0.6、g = 9.81 m/s² とする。車が横すべりせずにカーブを曲がれる最大の速さ vmax を求めよ。

r = 85 mμs = 0.6g = 9.81 m/s²
vmax = m/s
5.むずかしい
r = 1 mv = 7.5 m/s

質量 1.4 kg のボールを長さ 1 m の糸につけ、鉛直面内で円運動させる。最下点での速さは 7.5 m/s である。g = 9.81 m/s² とする。最下点での糸の張力 T を求めよ。

m = 1.4 kgr = 1 mv = 7.5 m/sg = 9.81 m/s²
T = N
6.むずかしい
r = 1 m11 m/svtop​ = ?

長さ 1 m の軽い糸につけた質量 0.5 kg の球を鉛直な円を描くように回す。最下点での速さは 11 m/s である。空気抵抗を無視し、g = 9.81 m/s² とする。最高点での糸の張力 Ttop を求めよ。

m = 0.5 kgr = 1 mvbottom = 11 m/sg = 9.81 m/s²
Ttop = N

解答

  1. 1. rmin = 3858 m
  2. 2. vmax = 14.81 m/s
  3. 3. v = 24.25 m/s
  4. 4. vmax = 22.37 m/s
  5. 5. T = 92.48 N
  6. 6. Ttop = 35.97 N

ステップごとの詳しい解答：このトピックは examproblems.com で練習できます。