解答つき円運動ワークシート

無料で印刷できる円運動のワークシート：やさしい問題から試験レベルまで 6 問、解答つき。印刷するか PDF で保存できます。

新しいワークシートヒントつきでオンライン練習

先生方へ： 授業で自由に印刷・コピーしてお使いいただけます。新しいワークシートごとに数値が変わり、専用の解答が付きます。授業ページに ExamProblems へのリンクを載せていただけると嬉しいです。

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1.やさしい
r = 1.3 mv33 rpm

一定の毎分 33 回転で回る円板の軸から 130 cm の位置に小さな物体がのっている。 向心加速度 ac を求めよ。

n = 33 rpmr = 1.3 m
ac = m/s²
2.やさしい
r = 150 m18 m/sF = ?

質量 1800 kg の車が、半径 150 m の平らなカーブを一定の速さ 18 m/s で走る。 必要な中心向きの力（向心力）Fc を求めよ。

m = 1800 kgv = 18 m/sr = 150 m
Fc = N
3.ふつう
r = 85 m22 m/s

質量 800 kg の自動車が、道路の盛り上がりの頂上を 22 m/s で通過する。盛り上がりの頂上は半径 85 m の円弧である。g = 9.81 m/s² とする。頂上で路面が自動車に及ぼす垂直抗力 N を求めよ。

m = 800 kgv = 22 m/sr = 85 mg = 9.81 m/s²
N = N
4.ふつう
r = 4 mn = ?

遊園地のローターでは、乗客が半径 4 m の鉛直な円筒の壁に背をつけて立つ。十分速く回転すると床が下がり、摩擦が乗客を支える。静止摩擦係数は 0.3 である。g = 9.81 m/s² とする。 最小の回転数 n を毎分回転数で求めよ。

r = 4 mμs = 0.3g = 9.81 m/s²
n = rpm
5.むずかしい
r = 1 mv = 4.5 m/s

質量 1.5 kg のボールを長さ 1 m の糸につけ、鉛直面内で円運動させる。最下点での速さは 4.5 m/s である。g = 9.81 m/s² とする。最下点での糸の張力 T を求めよ。

m = 1.5 kgr = 1 mv = 4.5 m/sg = 9.81 m/s²
T = N
6.むずかしい
θ = 30°中心へvmax​ = ?

半径 140 m のカーブに 30° のバンクがついており、タイヤと路面の間の静止摩擦係数は 0.1 である。g = 9.81 m/s² とする。 自動車が外側上方へすべり出さずにカーブを通過できる最高の速さ vmax を求めよ。

r = 140 mθ = 30°μs = 0.1g = 9.81 m/s²
vmax = m/s

解答

  1. 1. ac = 15.52 m/s²
  2. 2. Fc = 3888 N
  3. 3. N = 3293 N
  4. 4. n = 27.3 rpm
  5. 5. T = 45.09 N
  6. 6. vmax = 31.42 m/s

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