解答つき円運動ワークシート

無料で印刷できる円運動のワークシート：やさしい問題から試験レベルまで 6 問、解答つき。印刷するか PDF で保存できます。

新しいワークシートヒントつきでオンライン練習

先生方へ： 授業で自由に印刷・コピーしてお使いいただけます。新しいワークシートごとに数値が変わり、専用の解答が付きます。授業ページに ExamProblems へのリンクを載せていただけると嬉しいです。

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1.やさしい
r = 0.2 mv = ?120 rpm

一定の毎分 120 回転で回る円板の軸から 20 cm の位置に小さな物体がのっている。 物体の速さ v を求めよ。

n = 120 rpmr = 0.2 m
v = m/s
2.やさしい
r = 170 m24 m/sac​ = ?

質量 800 kg の車が、半径 170 m の平らなカーブを一定の速さ 24 m/s で走る。 向心加速度 ac を求めよ。

m = 800 kgv = 24 m/sr = 170 m
ac = m/s²
3.ふつう
θ = 12°中心へv = ?

半径 400 m のカーブに 12° のバンク（傾斜）がついている。摩擦をまったく必要とせずに自動車が通過できる速さ v はいくらか。g = 9.81 m/s² とする。

r = 400 mθ = 12°g = 9.81 m/s²
v = m/s
4.ふつう
r = 75 mvmax​ = ?

車が半径 75 m の平らなカーブを曲がる。タイヤと路面の間の静止摩擦係数は 0.5、g = 9.81 m/s² とする。車が横すべりせずにカーブを曲がれる最大の速さ vmax を求めよ。

r = 75 mμs = 0.5g = 9.81 m/s²
vmax = m/s
5.むずかしい
R = 5.5 mh = 18.7 m

質量 3.5 kg の台車を、摩擦のない軌道上の高さ 18.7 m から静かに放し、半径 5.5 m の鉛直なループを通過させる。g = 9.81 m/s² とする。 ループの最高点で軌道が台車に及ぼす垂直抗力 Ntop を求めよ。

m = 3.5 kgh = 18.7 mR = 5.5 mg = 9.81 m/s²
Ntop = N
6.むずかしい
θ = 18°中心へvmax​ = ?

半径 40 m のカーブに 18° のバンクがついており、タイヤと路面の間の静止摩擦係数は 0.2 である。g = 9.81 m/s² とする。 自動車が外側上方へすべり出さずにカーブを通過できる最高の速さ vmax を求めよ。

r = 40 mθ = 18°μs = 0.2g = 9.81 m/s²
vmax = m/s

解答

  1. 1. v = 2.513 m/s
  2. 2. ac = 3.388 m/s²
  3. 3. v = 28.88 m/s
  4. 4. vmax = 19.18 m/s
  5. 5. Ntop = 61.8 N
  6. 6. vmax = 14.84 m/s

ステップごとの詳しい解答：このトピックは examproblems.com で練習できます。