解答つき円運動ワークシート

無料で印刷できる円運動のワークシート：やさしい問題から試験レベルまで 6 問、解答つき。印刷するか PDF で保存できます。

新しいワークシートヒントつきでオンライン練習

先生方へ： 授業で自由に印刷・コピーしてお使いいただけます。新しいワークシートごとに数値が変わり、専用の解答が付きます。授業ページに ExamProblems へのリンクを載せていただけると嬉しいです。

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1.やさしい
r = 40 m30 m/sF = ?

質量 1600 kg の車が、半径 40 m の平らなカーブを一定の速さ 30 m/s で走る。 必要な中心向きの力（向心力）Fc を求めよ。

m = 1600 kgv = 30 m/sr = 40 m
Fc = N
2.やさしい
r = ?240 km/h

乗客の快適さのため、鉄道のカーブでの向心加速度は 1.2 m/s² を超えてはならない。240 km/h で通過するカーブの最小半径 rmin はいくらか。

v = 240 km/hamax = 1.2 m/s²
rmin = m
3.ふつう
θ = 20°中心へv = ?

半径 240 m のカーブに 20° のバンク（傾斜）がついている。摩擦をまったく必要とせずに自動車が通過できる速さ v はいくらか。g = 9.81 m/s² とする。

r = 240 mθ = 20°g = 9.81 m/s²
v = m/s
4.ふつう
θ = ?中心へ50 km/h

道路技術者は、自動車が摩擦に頼らずに半径 220 m のカーブを 50 km/h で通過できるようにしたい。g = 9.81 m/s² とする。バンク角 θ を求めよ。

r = 220 mv = 50 km/hg = 9.81 m/s²
θ = °
5.むずかしい
r = 0.9 mv = ?

ボールを長さ 0.9 m の糸につけ、鉛直面内で円運動させる。g = 9.81 m/s² とする。最高点で糸がたるまずに張ったままでいられる最小の速さ vmin を求めよ。

r = 0.9 mg = 9.81 m/s²
vmin = m/s
6.むずかしい
θ = 25°中心へvmax​ = ?

半径 150 m のカーブに 25° のバンクがついており、タイヤと路面の間の静止摩擦係数は 0.1 である。g = 9.81 m/s² とする。 自動車が外側上方へすべり出さずにカーブを通過できる最高の速さ vmax を求めよ。

r = 150 mθ = 25°μs = 0.1g = 9.81 m/s²
vmax = m/s

解答

  1. 1. Fc = 36000 N
  2. 2. rmin = 3704 m
  3. 3. v = 29.27 m/s
  4. 4. θ = 5.108 °
  5. 5. vmin = 2.971 m/s
  6. 6. vmax = 29.56 m/s

ステップごとの詳しい解答：このトピックは examproblems.com で練習できます。