解答つき円運動ワークシート

無料で印刷できる円運動のワークシート：やさしい問題から試験レベルまで 6 問、解答つき。印刷するか PDF で保存できます。

新しいワークシートヒントつきでオンライン練習

先生方へ： 授業で自由に印刷・コピーしてお使いいただけます。新しいワークシートごとに数値が変わり、専用の解答が付きます。授業ページに ExamProblems へのリンクを載せていただけると嬉しいです。

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1.やさしい
r = 0.35 mv = ?30 rpm

一定の毎分 30 回転で回る円板の軸から 35 cm の位置に小さな物体がのっている。 物体の速さ v を求めよ。

n = 30 rpmr = 0.35 m
v = m/s
2.やさしい
r = 150 m15 m/sF = ?

質量 800 kg の車が、半径 150 m の平らなカーブを一定の速さ 15 m/s で走る。 必要な中心向きの力（向心力）Fc を求めよ。

m = 800 kgv = 15 m/sr = 150 m
Fc = N
3.ふつう
r = 80 m5 m/s

質量 900 kg の自動車が、道路の盛り上がりの頂上を 5 m/s で通過する。盛り上がりの頂上は半径 80 m の円弧である。g = 9.81 m/s² とする。頂上で路面が自動車に及ぼす垂直抗力 N を求めよ。

m = 900 kgv = 5 m/sr = 80 mg = 9.81 m/s²
N = N
4.ふつう
r = 120 mvmax​ = ?

車が半径 120 m の平らなカーブを曲がる。タイヤと路面の間の静止摩擦係数は 0.8、g = 9.81 m/s² とする。車が横すべりせずにカーブを曲がれる最大の速さ vmax を求めよ。

r = 120 mμs = 0.8g = 9.81 m/s²
vmax = m/s
5.むずかしい
R = 2.5 mh = ?

小さな台車を摩擦のない軌道上で静かに放し、半径 2.5 m の鉛直なループに進入させる。ループの最高点で軌道から離れないためには、ループの最下点から最低どれだけの高さ hmin から出発しなければならないか。

R = 2.5 mv₀ = 0
hmin = m
6.むずかしい
r = 0.7 m6.5 m/svtop​ = ?

長さ 0.7 m の軽い糸につけた質量 1.7 kg の球を鉛直な円を描くように回す。最下点での速さは 6.5 m/s である。空気抵抗を無視し、g = 9.81 m/s² とする。最高点での糸の張力 Ttop を求めよ。

m = 1.7 kgr = 0.7 mvbottom = 6.5 m/sg = 9.81 m/s²
Ttop = N

解答

  1. 1. v = 1.1 m/s
  2. 2. Fc = 1200 N
  3. 3. N = 8548 N
  4. 4. vmax = 30.69 m/s
  5. 5. hmin = 6.25 m
  6. 6. Ttop = 19.22 N

ステップごとの詳しい解答：このトピックは examproblems.com で練習できます。