解答つき円運動ワークシート

質量 700 kg の車が、半径 150 m の平らなカーブを一定の速さ 27 m/s で走る。 必要な中心向きの力（向心力）F_c を求めよ。

質量 2 kg の石を、なめらかで水平な台の上で、張力 80 N で切れる糸で半径 0.9 m の水平な円を描くように回す。石がもてる最高の速さ v_max を求めよ。

遊園地のローターでは、乗客が半径 2.1 m の鉛直な円筒の壁に背をつけて立つ。十分速く回転すると床が下がり、摩擦が乗客を支える。静止摩擦係数は 0.3 である。g = 9.81 m/s² とする。 最小の回転数 n を毎分回転数で求めよ。

車が半径 55 m の平らなカーブを曲がる。タイヤと路面の間の静止摩擦係数は 0.6、g = 9.81 m/s² とする。車が横すべりせずにカーブを曲がれる最大の速さ v_max を求めよ。

質量 1 kg の台車を、摩擦のない軌道上の高さ 37.8 m から静かに放し、半径 9 m の鉛直なループを通過させる。g = 9.81 m/s² とする。 ループの最下点で軌道が台車に及ぼす垂直抗力 N_bottom を求めよ。

ボールを長さ 1.5 m の糸につけ、鉛直面内で円運動させる。g = 9.81 m/s² とする。最高点で糸がたるまずに張ったままでいられる最小の速さ v_min を求めよ。