解答つき円運動ワークシート

無料で印刷できる円運動のワークシート：やさしい問題から試験レベルまで 6 問、解答つき。印刷するか PDF で保存できます。

新しいワークシートヒントつきでオンライン練習

先生方へ： 授業で自由に印刷・コピーしてお使いいただけます。新しいワークシートごとに数値が変わり、専用の解答が付きます。授業ページに ExamProblems へのリンクを載せていただけると嬉しいです。

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1.やさしい
r = 70 m14 m/sac​ = ?

質量 1800 kg の車が、半径 70 m の平らなカーブを一定の速さ 14 m/s で走る。 向心加速度 ac を求めよ。

m = 1800 kgv = 14 m/sr = 70 m
ac = m/s²
2.やさしい
r = ?120 km/h

乗客の快適さのため、鉄道のカーブでの向心加速度は 0.5 m/s² を超えてはならない。120 km/h で通過するカーブの最小半径 rmin はいくらか。

v = 120 km/hamax = 0.5 m/s²
rmin = m
3.ふつう
r = 20 mvmax​ = ?

車が半径 20 m の平らなカーブを曲がる。タイヤと路面の間の静止摩擦係数は 0.7、g = 9.81 m/s² とする。車が横すべりせずにカーブを曲がれる最大の速さ vmax を求めよ。

r = 20 mμs = 0.7g = 9.81 m/s²
vmax = m/s
4.ふつう
L = 1.2 m40°

長さ 1.2 m の糸につけた小球が、糸が鉛直と一定の角度 40° をなすように水平な円運動をしている（円すい振り子）。g = 9.81 m/s² とする。 小球の速さ v を求めよ。

L = 1.2 mθ = 40°g = 9.81 m/s²
v = m/s
5.むずかしい
R = 9.5 mh = ?

小さな台車を摩擦のない軌道上で静かに放し、半径 9.5 m の鉛直なループに進入させる。ループの最高点で軌道から離れないためには、ループの最下点から最低どれだけの高さ hmin から出発しなければならないか。

R = 9.5 mv₀ = 0
hmin = m
6.むずかしい
r = 1 m11 m/svtop​ = ?

長さ 1 m の軽い糸につけた質量 0.6 kg の球を鉛直な円を描くように回す。最下点での速さは 11 m/s である。空気抵抗を無視し、g = 9.81 m/s² とする。最高点での糸の張力 Ttop を求めよ。

m = 0.6 kgr = 1 mvbottom = 11 m/sg = 9.81 m/s²
Ttop = N

解答

  1. 1. ac = 2.8 m/s²
  2. 2. rmin = 2222 m
  3. 3. vmax = 11.72 m/s
  4. 4. v = 2.52 m/s
  5. 5. hmin = 23.75 m
  6. 6. Ttop = 43.17 N

ステップごとの詳しい解答：このトピックは examproblems.com で練習できます。