解答つき円運動ワークシート

無料で印刷できる円運動のワークシート：やさしい問題から試験レベルまで 6 問、解答つき。印刷するか PDF で保存できます。

新しいワークシートヒントつきでオンライン練習

先生方へ： 授業で自由に印刷・コピーしてお使いいただけます。新しいワークシートごとに数値が変わり、専用の解答が付きます。授業ページに ExamProblems へのリンクを載せていただけると嬉しいです。

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1.やさしい
r = 1.8 mvmax​ = ?

質量 0.1 kg の石を、なめらかで水平な台の上で、張力 120 N で切れる糸で半径 1.8 m の水平な円を描くように回す。石がもてる最高の速さ vmax を求めよ。

m = 0.1 kgr = 1.8 mTmax = 120 N
vmax = m/s
2.やさしい
r = 60 m14 m/sF = ?

質量 1200 kg の車が、半径 60 m の平らなカーブを一定の速さ 14 m/s で走る。 必要な中心向きの力（向心力）Fc を求めよ。

m = 1200 kgv = 14 m/sr = 60 m
Fc = N
3.ふつう
r = 145 mvmax​ = ?

車が半径 145 m の平らなカーブを曲がる。タイヤと路面の間の静止摩擦係数は 0.3、g = 9.81 m/s² とする。車が横すべりせずにカーブを曲がれる最大の速さ vmax を求めよ。

r = 145 mμs = 0.3g = 9.81 m/s²
vmax = m/s
4.ふつう
L = 1.5 m15°

長さ 1.5 m の糸につけた小球が、糸が鉛直と一定の角度 15° をなすように水平な円運動をしている（円すい振り子）。g = 9.81 m/s² とする。 小球の速さ v を求めよ。

L = 1.5 mθ = 15°g = 9.81 m/s²
v = m/s
5.むずかしい
r = 1.1 mv = 9 m/s

質量 1.8 kg のボールを長さ 1.1 m の糸につけ、鉛直面内で円運動させる。最下点での速さは 9 m/s である。g = 9.81 m/s² とする。最下点での糸の張力 T を求めよ。

m = 1.8 kgr = 1.1 mv = 9 m/sg = 9.81 m/s²
T = N
6.むずかしい
θ = 12°中心へvmax​ = ?

半径 220 m のカーブに 12° のバンクがついており、タイヤと路面の間の静止摩擦係数は 0.15 である。g = 9.81 m/s² とする。 自動車が外側上方へすべり出さずにカーブを通過できる最高の速さ vmax を求めよ。

r = 220 mθ = 12°μs = 0.15g = 9.81 m/s²
vmax = m/s

解答

  1. 1. vmax = 46.48 m/s
  2. 2. Fc = 3920 N
  3. 3. vmax = 20.66 m/s
  4. 4. v = 1.01 m/s
  5. 5. T = 150.2 N
  6. 6. vmax = 28.43 m/s

ステップごとの詳しい解答：このトピックは examproblems.com で練習できます。