解答つき円運動ワークシート

質量 1.1 kg の石を、なめらかで水平な台の上で、張力 80 N で切れる糸で半径 1.7 m の水平な円を描くように回す。石がもてる最高の速さ v_max を求めよ。

質量 600 kg の車が、半径 200 m の平らなカーブを一定の速さ 10 m/s で走る。 必要な中心向きの力（向心力）F_c を求めよ。

道路技術者は、自動車が摩擦に頼らずに半径 270 m のカーブを 70 km/h で通過できるようにしたい。g = 9.81 m/s² とする。バンク角 θ を求めよ。

車が半径 55 m の平らなカーブを曲がる。タイヤと路面の間の静止摩擦係数は 0.5、g = 9.81 m/s² とする。車が横すべりせずにカーブを曲がれる最大の速さ v_max を求めよ。

半径 60 m のカーブに 15° のバンクがついており、タイヤと路面の間の静止摩擦係数は 0.1 である。g = 9.81 m/s² とする。 自動車がバンクを下にすべり落ちずにカーブを通過できる最低の速さ v_min を求めよ。

質量 0.4 kg のボールを長さ 0.5 m の糸につけ、鉛直面内で円運動させる。最下点での速さは 9 m/s である。g = 9.81 m/s² とする。最下点での糸の張力 T を求めよ。