解答つき円運動ワークシート

無料で印刷できる円運動のワークシート：やさしい問題から試験レベルまで 6 問、解答つき。印刷するか PDF で保存できます。

新しいワークシートヒントつきでオンライン練習

先生方へ： 授業で自由に印刷・コピーしてお使いいただけます。新しいワークシートごとに数値が変わり、専用の解答が付きます。授業ページに ExamProblems へのリンクを載せていただけると嬉しいです。

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1.やさしい
r = 1.05 mv150 rpm

一定の毎分 150 回転で回る円板の軸から 105 cm の位置に小さな物体がのっている。 向心加速度 ac を求めよ。

n = 150 rpmr = 1.05 m
ac = m/s²
2.やさしい
r = 0.4 mvmax​ = ?

質量 2 kg の石を、なめらかで水平な台の上で、張力 130 N で切れる糸で半径 0.4 m の水平な円を描くように回す。石がもてる最高の速さ vmax を求めよ。

m = 2 kgr = 0.4 mTmax = 130 N
vmax = m/s
3.ふつう
θ = 5°中心へv = ?

半径 330 m のカーブに 5° のバンク（傾斜）がついている。摩擦をまったく必要とせずに自動車が通過できる速さ v はいくらか。g = 9.81 m/s² とする。

r = 330 mθ = 5°g = 9.81 m/s²
v = m/s
4.ふつう
L = 1.4 m50°

長さ 1.4 m の糸につけた小球が、糸が鉛直と一定の角度 50° をなすように水平な円運動をしている（円すい振り子）。g = 9.81 m/s² とする。 1 回転にかかる時間 T を求めよ。

L = 1.4 mθ = 50°g = 9.81 m/s²
T = s
5.むずかしい
r = 1.4 m12 m/svtop​ = ?

長さ 1.4 m の軽い糸につけた質量 1.5 kg の球を鉛直な円を描くように回す。最下点での速さは 12 m/s である。空気抵抗を無視し、g = 9.81 m/s² とする。最高点での糸の張力 Ttop を求めよ。

m = 1.5 kgr = 1.4 mvbottom = 12 m/sg = 9.81 m/s²
Ttop = N
6.むずかしい
r = 1.1 mv = ?

ボールを長さ 1.1 m の糸につけ、鉛直面内で円運動させる。g = 9.81 m/s² とする。最高点で糸がたるまずに張ったままでいられる最小の速さ vmin を求めよ。

r = 1.1 mg = 9.81 m/s²
vmin = m/s

解答

  1. 1. ac = 259.1 m/s²
  2. 2. vmax = 5.099 m/s
  3. 3. v = 16.83 m/s
  4. 4. T = 1.903 s
  5. 5. Ttop = 80.71 N
  6. 6. vmin = 3.285 m/s

ステップごとの詳しい解答：このトピックは examproblems.com で練習できます。