解答つき複素数ワークシート

無料で印刷できる複素数のワークシート：やさしい問題から試験レベルまで 6 問、解答つき。印刷するか PDF で保存できます。

新しいワークシートヒントつきでオンライン練習

先生方へ： 授業で自由に印刷・コピーしてお使いいただけます。新しいワークシートごとに数値が変わり、専用の解答が付きます。授業ページに ExamProblems へのリンクを載せていただけると嬉しいです。

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1.やさしい
ReIm22−2−244−4−466−6−6z₁z₂

z₁ = 6 + j4、z₂ = −4 − j5 のとき、積の絶対値 |z₁z₂| を求めてください。

z₁ = 6 + j4z₂ = −4 − j5
|z₁z₂| =
2.やさしい
ReIm11−1−122−2−233−3−344−4−455−5−566−6−6z₁ABCD

複素平面には z₁ = 4 + j5 が示されています。j·z₁ を表す点をクリックしてください。

z₁ = 4 + j5
  1. 1A (−4 − j5)
  2. 2B (5 − j4)
  3. 3C (−5 − j4)
  4. 4D (−5 + j4)
3.ふつう
ReIm22−2−244−4−466−6−6z₁z₂w

z₁ = 4∠100°、z₂ = 1.5∠110° のとき、w = z₁·z₂ の実部を求めてください。

z₁ = 4∠100°z₂ = 1.5∠110°
Re(w) =
4.ふつう
ReIm11−1−122−2−233−3−3θz

数 z = 3·ej0.4 の角度はラジアンで表されています。その実部 a を求めてください。

r = 3θ = 0.4 rad
a =
5.むずかしい
ReIm22−2−244−4−4z₀z₁z₂

n = 3、w = 64∠60° のとき、zⁿ = w の解は zk = R1/n∠((φ + 360°·k)/n)、k = 0, 1, 2 です。z₁ の偏角を、−180° から 180° の間で、度で求めてください。

w = 64∠60°n = 3k = 1
θ₁ = °
6.むずかしい
ReIm11−1−122−2−233−3−3z₀z₁z₂z₃z₄z₅

n = 6、w = 729∠60° のとき、zⁿ = w の解は zk = R1/n∠((φ + 360°·k)/n)、k = 0, 1, …, 5 です。z₄ の偏角を、−180° から 180° の間で、度で求めてください。

w = 729∠60°n = 6k = 4
θ₄ = °

解答

  1. 1. |z₁z₂| = 46.17
  2. 2. D (−5 + j4)
  3. 3. Re(w) = −5.196
  4. 4. a = 2.763
  5. 5. θ₁ = 140 °
  6. 6. θ₄ = −110 °

ステップごとの詳しい解答：このトピックは examproblems.com で練習できます。