解答つき複素数ワークシート

無料で印刷できる複素数のワークシート：やさしい問題から試験レベルまで 6 問、解答つき。印刷するか PDF で保存できます。

新しいワークシートヒントつきでオンライン練習

先生方へ： 授業で自由に印刷・コピーしてお使いいただけます。新しいワークシートごとに数値が変わり、専用の解答が付きます。授業ページに ExamProblems へのリンクを載せていただけると嬉しいです。

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1.やさしい
ReIm22−2−244−4−4z₁z₂

z₁ = −3 − j2、z₂ = −5 + j5 のとき、商の絶対値 |z₁/z₂| を求めてください。

z₁ = −3 − j2z₂ = −5 + j5
|z₁/z₂| =
2.やさしい
ReIm22−2−244−4−466−6−6z₁z₂

z₁ = 6 + j、z₂ = 5 − j3 のとき、w = 3z₁ + 3z₂ の実部を求めてください。

z₁ = 6 + jz₂ = 5 − j3
Re(w) =
3.ふつう
ReIm11−1−122−2−2z₁z₂w

z₁ = 2.5∠150°、z₂ = 2∠110° のとき、w = z₁/z₂ の虚部を求めてください。

z₁ = 2.5∠150°z₂ = 2∠110°
Im(w) =
4.ふつう
ReIm22−2−244−4−4θz

数 z = 5·ej2.8 の角度はラジアンで表されています。その虚部 b を求めてください。

r = 5θ = 2.8 rad
b =
5.むずかしい
ReIm11−1−122−2−233−3−3z₀z₁

n = 2、w = 9∠−90° のとき、zⁿ = w の解は zk = R1/n∠((φ + 360°·k)/n)、k = 0, 1 です。z₁ の偏角を、−180° から 180° の間で、度で求めてください。

w = 9∠−90°n = 2k = 1
θ₁ = °
6.むずかしい
ReIm22−2−244−4−4z₁z₂

z³ − 3z² − 20z + 100 = 0 の解の 1 つは z₁ = 4 + j2 です。係数は実数です。実数の解 r を求めてください。

z₁ = 4 + j2
r =

解答

  1. 1. |z₁/z₂| = 0.5099
  2. 2. Re(w) = 33
  3. 3. Im(w) = 0.8035
  4. 4. b = 1.675
  5. 5. θ₁ = 135 °
  6. 6. r = −5

ステップごとの詳しい解答：このトピックは examproblems.com で練習できます。