解答つき複素数ワークシート

無料で印刷できる複素数のワークシート：やさしい問題から試験レベルまで 6 問、解答つき。印刷するか PDF で保存できます。

新しいワークシートヒントつきでオンライン練習

先生方へ： 授業で自由に印刷・コピーしてお使いいただけます。新しいワークシートごとに数値が変わり、専用の解答が付きます。授業ページに ExamProblems へのリンクを載せていただけると嬉しいです。

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1.やさしい
ReIm11−1−122−2−233−3−344−4−4z₁ABCD

複素平面には z₁ = −3 + j が示されています。−z₁ を表す点をクリックしてください。

z₁ = −3 + j
  1. 1A (3 − j)
  2. 2B (1 − j3)
  3. 3C (3 + j)
  4. 4D (−3 − j)
2.やさしい
ReIm55−5−5z₁z₂

z₁ = −8 + j、z₂ = 2 − j6 のとき、商 z₁/z₂ の虚部を求めてください。

z₁ = −8 + jz₂ = 2 − j6
Im(z₁/z₂) =
3.ふつう
ReIm22−2−244−4−4θz

数 z = 5·ej0.4 の角度はラジアンで表されています。その虚部 b を求めてください。

r = 5θ = 0.4 rad
b =
4.ふつう
ReIm55−5−51010−10−10zABCD

図には z = 1 + j4 が示されています。w = 0.5∠90° とするとき、z/w を表す点をクリックしてください。

z = 1 + j4w = 0.5∠90°
  1. 1A (4 − j)
  2. 2B (−8 + j2)
  3. 3C (8 − j2)
  4. 4D (2 + j8)
5.むずかしい
ReIm11−1−122−2−2z₀z₁z₂z₃z₄z₅

n = 6、w = 64∠−120° のとき、zⁿ = w の解は zk = R1/n∠((φ + 360°·k)/n)、k = 0, 1, …, 5 です。z₀ の偏角を、−180° から 180° の間で、度で求めてください。

w = 64∠−120°n = 6k = 0
θ₀ = °
6.むずかしい
ReIm11−1−122−2−2θz

ド・モアブルの定理を使って、z = −2 − j2 のときの z³ の実部を求めてください。

z = −2 − j2n = 3
Re(z³) =

解答

  1. 1. A (3 − j)
  2. 2. Im(z₁/z₂) = −1.15
  3. 3. b = 1.947
  4. 4. C (8 − j2)
  5. 5. θ₀ = −20 °
  6. 6. Re(z³) = 16

ステップごとの詳しい解答：このトピックは examproblems.com で練習できます。