解答つき複素数ワークシート

無料で印刷できる複素数のワークシート：やさしい問題から試験レベルまで 6 問、解答つき。印刷するか PDF で保存できます。

新しいワークシートヒントつきでオンライン練習

先生方へ： 授業で自由に印刷・コピーしてお使いいただけます。新しいワークシートごとに数値が変わり、専用の解答が付きます。授業ページに ExamProblems へのリンクを載せていただけると嬉しいです。

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1.やさしい
ReIm22−2−244−4−4z₁z₂

z₁ = 4 − j、z₂ = 4 − j2 のとき、積 z₁·z₂ の実部を求めてください。

z₁ = 4 − jz₂ = 4 − j2
Re(z₁z₂) =
2.やさしい
ReIm11−1−122−2−233−3−344−4−455−5−566−6−6z₁ABCD

複素平面には z₁ = 2 − j5 が示されています。−z₁ を表す点をクリックしてください。

z₁ = 2 − j5
  1. 1A (−2 − j5)
  2. 2B (−2 + j5)
  3. 3C (5 − j2)
  4. 4D (2 + j5)
3.ふつう
ReIm55−5−51010−10−10zABCD

図には z = 1 − j4 が示されています。w = 2∠−90° とするとき、z·w を表す点をクリックしてください。

z = 1 − j4w = 2∠−90°
  1. 1A (−4 − j)
  2. 2B (−8 − j2)
  3. 3C (2 − j8)
  4. 4D (8 + j2)
4.ふつう
ReIm11−1−122−2−2θz

z = 2∠65° を直交形式 a + jb で表し、虚部 b を答えてください。

r = 2θ = 65°
b =
5.むずかしい
ReIm11−1−122−2−233−3−3z₀z₁z₂z₃z₄z₅

n = 6、w = 729∠−90° のとき、zⁿ = w の解は zk = R1/n∠((φ + 360°·k)/n)、k = 0, 1, …, 5 です。z₅ の偏角を、−180° から 180° の間で、度で求めてください。

w = 729∠−90°n = 6k = 5
θ₅ = °
6.むずかしい
ReIm22−2−244−4−4z₁z₂

方程式 z² − 5z + 31.25 = 0 には 2 つの複素数の解があります。その絶対値 |z| を求めてください。

p = −5q = 31.25
|z| =

解答

  1. 1. Re(z₁z₂) = 14
  2. 2. B (−2 + j5)
  3. 3. B (−8 − j2)
  4. 4. b = 1.813
  5. 5. θ₅ = −75 °
  6. 6. |z| = 5.59

ステップごとの詳しい解答：このトピックは examproblems.com で練習できます。