解答つき信頼区間ワークシート

無料で印刷できる信頼区間のワークシート：やさしい問題から試験レベルまで 6 問、解答つき。印刷するか PDF で保存できます。

新しいワークシートヒントつきでオンライン練習

先生方へ： 授業で自由に印刷・コピーしてお使いいただけます。新しいワークシートごとに数値が変わり、専用の解答が付きます。授業ページに ExamProblems へのリンクを載せていただけると嬉しいです。

名前: ____________________   日付: ____________

1.やさしい
101.62x̄107.3890%

母標準偏差が既知のもとで 64 個の観測値から計算した平均の 90% 信頼区間は [101.62, 107.38] です。使われた標準偏差 σ はいくらですか？

[101.62, 107.38]n = 6490%
σ =
2.やさしい
LUW = ?

ある研究室で、ある量を 16 回測定します。測定の標準偏差は 14.5 であることがわかっています。真の平均の 95% 信頼区間の幅 W（上限 − 下限）はどれだけですか？

n = 16σ = 14.595%
W =
3.ふつう
n = 6, s = 17.5LUx̄ = 107.5E = ?95%

6 個からなる標本の平均は 107.5、標準偏差は s = 17.5 です。母集団はほぼ正規分布に従います。 平均の 95% 信頼区間の誤差の幅 E を求めなさい。

n = 6x̄ = 107.5s = 17.595%t(5) = 2.571
E =
4.ふつう
μ₁ − μ₂0LU = ?x̄₁ − x̄₂E90%

2 つの機種のスマートフォンの電池持続時間を比べます。機種 1：40 台、平均 81.5 h、既知の標準偏差 18 h。機種 2：50 台、平均 73.5 h、既知の標準偏差 8 h。 μ₁ − μ₂ の 90% 信頼区間の上限を求めなさい。

n₁ = 40x̄₁ = 81.5 hσ₁ = 18 hn₂ = 50x̄₂ = 73.5 hσ₂ = 8 h90%
上限 = h
5.むずかしい
n = 15σ = ?Us = 5.795%

機械加工した 15 本の軸の直径の標本標準偏差は 5.7 µm です。直径が正規分布に従うと仮定して、母標準偏差の 95% 信頼区間の下限 σ を求めなさい。df = 14 のとき、χ² 分布の 2.5% は 5.629 より下に、2.5% は 26.119 より上にあります。

n = 15s = 5.7 µmχ² = 5.629, 26.119
σ = µm
6.むずかしい
p ≈ 0.6, n = ?p̂ − Ep̂ + Ep̂E = 0.0399%

予備調査によると、製品の約 0.6 が不良品です。 割合の 99% 信頼区間の誤差の幅を 0.03 以下にするには、製品をいくつ n 検査する必要がありますか？

p ≈ 0.6E = 0.0399%
n =

解答

  1. 1. σ = 14.01
  2. 2. W = 14.21
  3. 3. E = 18.37
  4. 4. 上限 = 13.04 h
  5. 5. σ = 4.173 µm
  6. 6. n = 1770

ステップごとの詳しい解答：このトピックは examproblems.com で練習できます。