解答つき信頼区間ワークシート

無料で印刷できる信頼区間のワークシート：やさしい問題から試験レベルまで 6 問、解答つき。印刷するか PDF で保存できます。

新しいワークシートヒントつきでオンライン練習

先生方へ： 授業で自由に印刷・コピーしてお使いいただけます。新しいワークシートごとに数値が変わり、専用の解答が付きます。授業ページに ExamProblems へのリンクを載せていただけると嬉しいです。

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1.やさしい
LUW = ?

ある研究室で、ある量を 16 回測定します。測定の標準偏差は 18.5 であることがわかっています。真の平均の 90% 信頼区間の幅 W（上限 − 下限）はどれだけですか？

n = 16σ = 18.590%
W =
2.やさしい
n = 49, σ = 28L = ?Ux̄ = 180E90%

49 回の測定からなる標本の平均は 180 です。母標準偏差は 28 であることがわかっています。 平均の 90% 信頼区間の下限を求めなさい。

n = 49x̄ = 180σ = 2890%
下限 =
3.ふつう
n = 11, s = 1LUx̄ = 57E = ?99%

11 個からなる標本の平均は 57、標準偏差は s = 1 です。母集団はほぼ正規分布に従います。 平均の 99% 信頼区間の誤差の幅 E を求めなさい。

n = 11x̄ = 57s = 199%t(10) = 3.169
E =
4.ふつう
μ₁ − μ₂0LUx̄₁ − x̄₂E = ?99%

2 つの機種のスマートフォンの電池持続時間を比べます。機種 1：100 台、平均 123 h、既知の標準偏差 17 h。機種 2：40 台、平均 110.5 h、既知の標準偏差 18 h。 μ₁ − μ₂ の 99% 信頼区間の誤差の幅 E を求めなさい。

n₁ = 100x̄₁ = 123 hσ₁ = 17 hn₂ = 40x̄₂ = 110.5 hσ₂ = 18 h99%
E = h
5.むずかしい
n = 11σ = ?Us = 0.895%

機械加工した 11 本の軸の直径の標本標準偏差は 0.8 µm です。直径が正規分布に従うと仮定して、母標準偏差の 95% 信頼区間の下限 σ を求めなさい。df = 10 のとき、χ² 分布の 2.5% は 3.247 より下に、2.5% は 20.483 より上にあります。

n = 11s = 0.8 µmχ² = 3.247, 20.483
σ = µm
6.むずかしい
σ = 33, n = ?x̄ − Ex̄ + Ex̄E = 499%

母標準偏差は 33 です。平均の 99% 信頼区間の誤差の幅を 4 以下にするには、どれだけの標本サイズ n が必要ですか？

σ = 33E = 499%
n =

解答

  1. 1. W = 15.22
  2. 2. 下限 = 173.4
  3. 3. E = 0.9555
  4. 4. E = 8.54 h
  5. 5. σ = 0.559 µm
  6. 6. n = 452

ステップごとの詳しい解答：このトピックは examproblems.com で練習できます。