解答つき信頼区間ワークシート

ある研究室で、ある量を 36 回測定します。測定の標準偏差は 6 であることがわかっています。真の平均の 99% 信頼区間の幅 W（上限 − 下限）はどれだけですか？

40 回の測定からなる標本の平均は 145 です。母標準偏差は 2 であることがわかっています。 平均の 99% 信頼区間の下限を求めなさい。

15 人の患者の血圧を治療の前後に測定します。差 d = 前 − 後（mmHg）の平均は 0.7、標準偏差は 1.9 です。 差の平均の 90% 信頼区間の上限を求めなさい。

20 個からなる標本の平均は 29.5、標準偏差は s = 12 です。母集団はほぼ正規分布に従います。 平均の 90% 信頼区間の下限を求めなさい。

不良品の割合について事前には何もわかっていません。 割合の 90% 信頼区間の誤差の幅を 0.025 以下にするには、製品をいくつ n 検査する必要がありますか？

機械加工した 10 本の軸の直径の標本標準偏差は 4.5 µm です。直径が正規分布に従うと仮定して、母標準偏差の 95% 信頼区間の下限 σ を求めなさい。df = 9 のとき、χ² 分布の 2.5% は 2.7 より下に、2.5% は 19.023 より上にあります。