解答つき信頼区間ワークシート

母標準偏差が既知のもとで 49 個の観測値から計算した平均の 95% 信頼区間は [113.78, 127.22] です。使われた標準偏差 σ はいくらですか？

36 回の測定からなる標本の平均は 195.5 です。母標準偏差は 3 であることがわかっています。 平均の 95% 信頼区間の上限を求めなさい。

σ が既知のもとで 50 個の観測値に基づく平均の 99% 信頼区間の誤差の幅は 11.7 です。 200 個の観測値に基づく 90% 区間の誤差の幅 E₂ はいくらですか？

9 人の患者の血圧を治療の前後に測定します。差 d = 前 − 後（mmHg）の平均は −5.5、標準偏差は 4.6 です。 差の平均の 95% 信頼区間の下限を求めなさい。

機械加工した 21 本の軸の直径の標本標準偏差は 1.8 µm です。直径が正規分布に従うと仮定して、母標準偏差の 95% 信頼区間の下限 σ を求めなさい。df = 20 のとき、χ² 分布の 2.5% は 9.591 より下に、2.5% は 34.17 より上にあります。

2 種類の肥料を試験します。区画群 1：16 区画、平均収量 18.5 kg、標準偏差 8 kg。区画群 2：10 区画、平均 24 kg、標準偏差 5.5 kg。等分散を仮定します（プールした t、df = n₁ + n₂ − 2）。 μ₁ − μ₂ の 99% 信頼区間の誤差の幅 E を求めなさい。