解答つき信頼区間ワークシート

無料で印刷できる信頼区間のワークシート：やさしい問題から試験レベルまで 6 問、解答つき。印刷するか PDF で保存できます。

新しいワークシートヒントつきでオンライン練習

先生方へ： 授業で自由に印刷・コピーしてお使いいただけます。新しいワークシートごとに数値が変わり、専用の解答が付きます。授業ページに ExamProblems へのリンクを載せていただけると嬉しいです。

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1.やさしい
n = 100, σ = 5LU = ?x̄ = 169.5E95%

100 回の測定からなる標本の平均は 169.5 です。母標準偏差は 5 であることがわかっています。 平均の 95% 信頼区間の上限を求めなさい。

n = 100x̄ = 169.5σ = 595%
上限 =
2.やさしい
LUW = ?

ある研究室で、ある量を 50 回測定します。測定の標準偏差は 10 であることがわかっています。真の平均の 95% 信頼区間の幅 W（上限 − 下限）はどれだけですか？

n = 50σ = 1095%
W =
3.ふつう
n = 15, sd​ = 3.30LUd̄ = 5.9E = ?90%

15 人の患者の血圧を治療の前後に測定します。差 d = 前 − 後（mmHg）の平均は 5.9、標準偏差は 3.3 です。 差の平均の 90% 信頼区間の誤差の幅 E を求めなさい。

n = 15d̄ = 5.9sd = 3.390%t(14) = 1.761
E = mmHg
4.ふつう
n = 13, sd​ = 1.20LU = ?d̄ = 4.1E95%

13 人の患者の血圧を治療の前後に測定します。差 d = 前 − 後（mmHg）の平均は 4.1、標準偏差は 1.2 です。 差の平均の 95% 信頼区間の上限を求めなさい。

n = 13d̄ = 4.1sd = 1.295%t(12) = 2.179
上限 = mmHg
5.むずかしい
n = 25Lσ = ?s = 1.195%

機械加工した 25 本の軸の直径の標本標準偏差は 1.1 µm です。直径が正規分布に従うと仮定して、母標準偏差の 95% 信頼区間の上限 σ を求めなさい。df = 24 のとき、χ² 分布の 2.5% は 12.401 より下に、2.5% は 39.364 より上にあります。

n = 25s = 1.1 µmχ² = 12.401, 39.364
σ = µm
6.むずかしい
n = 30σ = ?Us = 11.795%

機械加工した 30 本の軸の直径の標本標準偏差は 11.7 µm です。直径が正規分布に従うと仮定して、母標準偏差の 95% 信頼区間の下限 σ を求めなさい。df = 29 のとき、χ² 分布の 2.5% は 16.047 より下に、2.5% は 45.722 より上にあります。

n = 30s = 11.7 µmχ² = 16.047, 45.722
σ = µm

解答

  1. 1. 上限 = 170.5
  2. 2. W = 5.544
  3. 3. E = 1.5 mmHg
  4. 4. 上限 = 4.825 mmHg
  5. 5. σ = 1.53 µm
  6. 6. σ = 9.318 µm

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