解答つき信頼区間ワークシート

母標準偏差が既知のもとで 49 個の観測値から計算した平均の 99% 信頼区間は [22.04, 38.96] です。使われた標準偏差 σ はいくらですか？

40 回の測定からなる標本の平均は 27.5 です。母標準偏差は 11 であることがわかっています。 平均の 99% 信頼区間の下限を求めなさい。

11 人の患者の血圧を治療の前後に測定します。差 d = 前 − 後（mmHg）の平均は 5、標準偏差は 5.8 です。 差の平均の 90% 信頼区間の下限を求めなさい。

10 個からなる標本の平均は 69.5、標準偏差は s = 2.5 です。母集団はほぼ正規分布に従います。 平均の 99% 信頼区間の上限を求めなさい。

母標準偏差は 14 です。平均の 90% 信頼区間の誤差の幅を 1 以下にするには、どれだけの標本サイズ n が必要ですか？

機械加工した 10 本の軸の直径の標本標準偏差は 6.1 µm です。直径が正規分布に従うと仮定して、母標準偏差の 95% 信頼区間の下限 σ を求めなさい。df = 9 のとき、χ² 分布の 2.5% は 2.7 より下に、2.5% は 19.023 より上にあります。