解答つき信頼区間ワークシート

無料で印刷できる信頼区間のワークシート：やさしい問題から試験レベルまで 6 問、解答つき。印刷するか PDF で保存できます。

新しいワークシートヒントつきでオンライン練習

先生方へ： 授業で自由に印刷・コピーしてお使いいただけます。新しいワークシートごとに数値が変わり、専用の解答が付きます。授業ページに ExamProblems へのリンクを載せていただけると嬉しいです。

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1.やさしい
92.46x̄99.5499%

母標準偏差が既知のもとで 64 個の観測値から計算した平均の 99% 信頼区間は [92.46, 99.54] です。使われた標準偏差 σ はいくらですか？

[92.46, 99.54]n = 6499%
σ =
2.やさしい
n = 36, σ = 25LUx̄ = 159E = ?90%

36 回の測定からなる標本の平均は 159 です。母標準偏差は 25 であることがわかっています。 平均の 90% 信頼区間の誤差の幅 E を求めなさい。

n = 36x̄ = 159σ = 2590%
E =
3.ふつう
μ₁ − μ₂0LUx̄₁ − x̄₂E = ?99%

2 つの機種のスマートフォンの電池持続時間を比べます。機種 1：80 台、平均 133.5 h、既知の標準偏差 3 h。機種 2：100 台、平均 136.5 h、既知の標準偏差 3 h。 μ₁ − μ₂ の 99% 信頼区間の誤差の幅 E を求めなさい。

n₁ = 80x̄₁ = 133.5 hσ₁ = 3 hn₂ = 100x̄₂ = 136.5 hσ₂ = 3 h99%
E = h
4.ふつう
n = 25, s = 17LUx̄ = 83E = ?99%

25 個からなる標本の平均は 83、標準偏差は s = 17 です。母集団はほぼ正規分布に従います。 平均の 99% 信頼区間の誤差の幅 E を求めなさい。

n = 25x̄ = 83s = 1799%t(24) = 2.797
E =
5.むずかしい
σ = 30, n = ?x̄ − Ex̄ + Ex̄E = 0.599%

母標準偏差は 30 です。平均の 99% 信頼区間の誤差の幅を 0.5 以下にするには、どれだけの標本サイズ n が必要ですか？

σ = 30E = 0.599%
n =
6.むずかしい
n = 20Lσ = ?s = 8.195%

機械加工した 20 本の軸の直径の標本標準偏差は 8.1 µm です。直径が正規分布に従うと仮定して、母標準偏差の 95% 信頼区間の上限 σ を求めなさい。df = 19 のとき、χ² 分布の 2.5% は 8.907 より下に、2.5% は 32.852 より上にあります。

n = 20s = 8.1 µmχ² = 8.907, 32.852
σ = µm

解答

  1. 1. σ = 10.99
  2. 2. E = 6.854
  3. 3. E = 1.159 h
  4. 4. E = 9.51
  5. 5. n = 23889
  6. 6. σ = 11.83 µm

ステップごとの詳しい解答：このトピックは examproblems.com で練習できます。