解答つき信頼区間ワークシート

無料で印刷できる信頼区間のワークシート：やさしい問題から試験レベルまで 6 問、解答つき。印刷するか PDF で保存できます。

新しいワークシートヒントつきでオンライン練習

先生方へ： 授業で自由に印刷・コピーしてお使いいただけます。新しいワークシートごとに数値が変わり、専用の解答が付きます。授業ページに ExamProblems へのリンクを載せていただけると嬉しいです。

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1.やさしい
L = ?Up̂ = 96/800E99%

無作為に選んだ 800 人の有権者への世論調査で、96 人がある提案を支持しています。 支持者の割合の 99% 信頼区間の下限を求めなさい。

n = 800x = 9699%
下限 =
2.やさしい
171.21x̄177.7990%

母標準偏差が既知のもとで 49 個の観測値から計算した平均の 90% 信頼区間は [171.21, 177.79] です。使われた標準偏差 σ はいくらですか？

[171.21, 177.79]n = 4990%
σ =
3.ふつう
n = 6, sd​ = 50L = ?Ud̄ = 3.4E90%

6 人の患者の血圧を治療の前後に測定します。差 d = 前 − 後（mmHg）の平均は 3.4、標準偏差は 5 です。 差の平均の 90% 信頼区間の下限を求めなさい。

n = 6d̄ = 3.4sd = 590%t(5) = 2.015
下限 = mmHg
4.ふつう
n = 6, sd​ = 4.50L = ?Ud̄ = 4.6E95%

6 人の患者の血圧を治療の前後に測定します。差 d = 前 − 後（mmHg）の平均は 4.6、標準偏差は 4.5 です。 差の平均の 95% 信頼区間の下限を求めなさい。

n = 6d̄ = 4.6sd = 4.595%t(5) = 2.571
下限 = mmHg
5.むずかしい
n = 15Lσ = ?s = 1.995%

機械加工した 15 本の軸の直径の標本標準偏差は 1.9 µm です。直径が正規分布に従うと仮定して、母標準偏差の 95% 信頼区間の上限 σ を求めなさい。df = 14 のとき、χ² 分布の 2.5% は 5.629 より下に、2.5% は 26.119 より上にあります。

n = 15s = 1.9 µmχ² = 5.629, 26.119
σ = µm
6.むずかしい
p ≈ 0.1, n = ?p̂ − Ep̂ + Ep̂E = 0.0195%

予備調査によると、製品の約 0.1 が不良品です。 割合の 95% 信頼区間の誤差の幅を 0.01 以下にするには、製品をいくつ n 検査する必要がありますか？

p ≈ 0.1E = 0.0195%
n =

解答

  1. 1. 下限 = 0.0904
  2. 2. σ = 14
  3. 3. 下限 = −0.7131 mmHg
  4. 4. 下限 = −0.1232 mmHg
  5. 5. σ = 2.996 µm
  6. 6. n = 3458

ステップごとの詳しい解答：このトピックは examproblems.com で練習できます。