解答つき信頼区間ワークシート

無料で印刷できる信頼区間のワークシート：やさしい問題から試験レベルまで 6 問、解答つき。印刷するか PDF で保存できます。

新しいワークシートヒントつきでオンライン練習

先生方へ： 授業で自由に印刷・コピーしてお使いいただけます。新しいワークシートごとに数値が変わり、専用の解答が付きます。授業ページに ExamProblems へのリンクを載せていただけると嬉しいです。

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1.やさしい
LUW = ?

ある研究室で、ある量を 40 回測定します。測定の標準偏差は 2.5 であることがわかっています。真の平均の 90% 信頼区間の幅 W（上限 − 下限）はどれだけですか？

n = 40σ = 2.590%
W =
2.やさしい
161.97x̄164.0399%

母標準偏差が既知のもとで 100 個の観測値から計算した平均の 99% 信頼区間は [161.97, 164.03] です。使われた標準偏差 σ はいくらですか？

[161.97, 164.03]n = 10099%
σ =
3.ふつう
x̄E₁ = 4.990%, n = 25x̄E₂ = ?90%, n = 100

σ が既知のもとで 25 個の観測値に基づく平均の 90% 信頼区間の誤差の幅は 4.9 です。 同じ研究で代わりに 100 個の観測値を使うと、誤差の幅 E₂ はいくらになりますか？

90%n₁ = 25E₁ = 4.9n₂ = 100
E₂ =
4.ふつう
n = 30, s = 3LU = ?x̄ = 62.5E95%

30 個からなる標本の平均は 62.5、標準偏差は s = 3 です。母集団はほぼ正規分布に従います。 平均の 95% 信頼区間の上限を求めなさい。

n = 30x̄ = 62.5s = 395%t(29) = 2.045
上限 =
5.むずかしい
n = 20Lσ = ?s = 3.995%

機械加工した 20 本の軸の直径の標本標準偏差は 3.9 µm です。直径が正規分布に従うと仮定して、母標準偏差の 95% 信頼区間の上限 σ を求めなさい。df = 19 のとき、χ² 分布の 2.5% は 8.907 より下に、2.5% は 32.852 より上にあります。

n = 20s = 3.9 µmχ² = 8.907, 32.852
σ = µm
6.むずかしい
σ = 36, n = ?x̄ − Ex̄ + Ex̄E = 590%

母標準偏差は 36 です。平均の 90% 信頼区間の誤差の幅を 5 以下にするには、どれだけの標本サイズ n が必要ですか？

σ = 36E = 590%
n =

解答

  1. 1. W = 1.3
  2. 2. σ = 3.998
  3. 3. E₂ = 2.45
  4. 4. 上限 = 63.62
  5. 5. σ = 5.696 µm
  6. 6. n = 141

ステップごとの詳しい解答：このトピックは examproblems.com で練習できます。