解答つき信頼区間ワークシート

無料で印刷できる信頼区間のワークシート：やさしい問題から試験レベルまで 6 問、解答つき。印刷するか PDF で保存できます。

新しいワークシートヒントつきでオンライン練習

先生方へ： 授業で自由に印刷・コピーしてお使いいただけます。新しいワークシートごとに数値が変わり、専用の解答が付きます。授業ページに ExamProblems へのリンクを載せていただけると嬉しいです。

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1.やさしい
139.21x̄141.7999%

母標準偏差が既知のもとで 64 個の観測値から計算した平均の 99% 信頼区間は [139.21, 141.79] です。使われた標準偏差 σ はいくらですか？

[139.21, 141.79]n = 6499%
σ =
2.やさしい
n = 200, σ = 5LU = ?x̄ = 179E95%

200 回の測定からなる標本の平均は 179 です。母標準偏差は 5 であることがわかっています。 平均の 95% 信頼区間の上限を求めなさい。

n = 200x̄ = 179σ = 595%
上限 =
3.ふつう
μ₁ − μ₂0LUx̄₁ − x̄₂E = ?99%

2 つの機種のスマートフォンの電池持続時間を比べます。機種 1：30 台、平均 47 h、既知の標準偏差 5 h。機種 2：100 台、平均 54 h、既知の標準偏差 10 h。 μ₁ − μ₂ の 99% 信頼区間の誤差の幅 E を求めなさい。

n₁ = 30x̄₁ = 47 hσ₁ = 5 hn₂ = 100x̄₂ = 54 hσ₂ = 10 h99%
E = h
4.ふつう
n = 16, s = 12.5L = ?Ux̄ = 61E95%

16 個からなる標本の平均は 61、標準偏差は s = 12.5 です。母集団はほぼ正規分布に従います。 平均の 95% 信頼区間の下限を求めなさい。

n = 16x̄ = 61s = 12.595%t(15) = 2.131
下限 =
5.むずかしい
μ₁ − μ₂, t(15) = 2.9470LUx̄₁ − x̄₂E = ?99%

2 種類の肥料を試験します。区画群 1：11 区画、平均収量 49 kg、標準偏差 3.5 kg。区画群 2：6 区画、平均 42 kg、標準偏差 10 kg。等分散を仮定します（プールした t、df = n₁ + n₂ − 2）。 μ₁ − μ₂ の 99% 信頼区間の誤差の幅 E を求めなさい。

n₁ = 11x̄₁ = 49s₁ = 3.5n₂ = 6x̄₂ = 42s₂ = 1099%t(15) = 2.947
E = kg
6.むずかしい
σ = 9, n = ?x̄ − Ex̄ + Ex̄E = 199%

母標準偏差は 9 です。平均の 99% 信頼区間の誤差の幅を 1 以下にするには、どれだけの標本サイズ n が必要ですか？

σ = 9E = 199%
n =

解答

  1. 1. σ = 4.006
  2. 2. 上限 = 179.7
  3. 3. E = 3.488 h
  4. 4. 下限 = 54.34
  5. 5. E = 9.635 kg
  6. 6. n = 538

ステップごとの詳しい解答：このトピックは examproblems.com で練習できます。