解答つき信頼区間ワークシート

ある研究室で、ある量を 64 回測定します。測定の標準偏差は 9.5 であることがわかっています。真の平均の 90% 信頼区間の幅 W（上限 − 下限）はどれだけですか？

母標準偏差が既知のもとで 36 個の観測値から計算した平均の 90% 信頼区間は [113.55, 129.45] です。使われた標準偏差 σ はいくらですか？

2 つの機種のスマートフォンの電池持続時間を比べます。機種 1：100 台、平均 103.5 h、既知の標準偏差 4 h。機種 2：60 台、平均 103 h、既知の標準偏差 11 h。 μ₁ − μ₂ の 95% 信頼区間の上限を求めなさい。

8 個からなる標本の平均は 106、標準偏差は s = 11 です。母集団はほぼ正規分布に従います。 平均の 99% 信頼区間の誤差の幅 E を求めなさい。

母標準偏差は 8 です。平均の 95% 信頼区間の誤差の幅を 1.5 以下にするには、どれだけの標本サイズ n が必要ですか？

機械加工した 25 本の軸の直径の標本標準偏差は 5.1 µm です。直径が正規分布に従うと仮定して、母標準偏差の 95% 信頼区間の上限 σ を求めなさい。df = 24 のとき、χ² 分布の 2.5% は 12.401 より下に、2.5% は 39.364 より上にあります。