解答つき信頼区間ワークシート

母標準偏差が既知のもとで 81 個の観測値から計算した平均の 95% 信頼区間は [140.47, 153.53] です。使われた標準偏差 σ はいくらですか？

49 回の測定からなる標本の平均は 187 です。母標準偏差は 5 であることがわかっています。 平均の 99% 信頼区間の上限を求めなさい。

σ が既知のもとで 25 個の観測値に基づく平均の 99% 信頼区間の誤差の幅は 5.1 です。 同じデータから求めた 90% 区間の誤差の幅 E₂ はいくらですか？

13 個からなる標本の平均は 50、標準偏差は s = 11 です。母集団はほぼ正規分布に従います。 平均の 99% 信頼区間の上限を求めなさい。

機械加工した 16 本の軸の直径の標本標準偏差は 4.6 µm です。直径が正規分布に従うと仮定して、母標準偏差の 95% 信頼区間の上限 σ を求めなさい。df = 15 のとき、χ² 分布の 2.5% は 6.262 より下に、2.5% は 27.488 より上にあります。

2 種類の肥料を試験します。区画群 1：26 区画、平均収量 41 kg、標準偏差 3 kg。区画群 2：5 区画、平均 42.5 kg、標準偏差 6 kg。等分散を仮定します（プールした t、df = n₁ + n₂ − 2）。 μ₁ − μ₂ の 90% 信頼区間の上限を求めなさい。