解答つき信頼区間ワークシート

ある研究室で、ある量を 80 回測定します。測定の標準偏差は 2 であることがわかっています。真の平均の 99% 信頼区間の幅 W（上限 − 下限）はどれだけですか？

母標準偏差が既知のもとで 36 個の観測値から計算した平均の 95% 信頼区間は [195.73, 202.27] です。使われた標準偏差 σ はいくらですか？

2 つの機種のスマートフォンの電池持続時間を比べます。機種 1：30 台、平均 101.5 h、既知の標準偏差 19 h。機種 2：100 台、平均 87 h、既知の標準偏差 8 h。 μ₁ − μ₂ の 99% 信頼区間の上限を求めなさい。

11 人の患者の血圧を治療の前後に測定します。差 d = 前 − 後（mmHg）の平均は 1.4、標準偏差は 5.3 です。 差の平均の 90% 信頼区間の下限を求めなさい。

不良品の割合について事前には何もわかっていません。 割合の 99% 信頼区間の誤差の幅を 0.01 以下にするには、製品をいくつ n 検査する必要がありますか？

2 種類の肥料を試験します。区画群 1：5 区画、平均収量 65.5 kg、標準偏差 2 kg。区画群 2：17 区画、平均 54.5 kg、標準偏差 1 kg。等分散を仮定します（プールした t、df = n₁ + n₂ − 2）。 μ₁ − μ₂ の 90% 信頼区間の下限を求めなさい。