解答つき信頼区間ワークシート

無料で印刷できる信頼区間のワークシート：やさしい問題から試験レベルまで 6 問、解答つき。印刷するか PDF で保存できます。

新しいワークシートヒントつきでオンライン練習

先生方へ： 授業で自由に印刷・コピーしてお使いいただけます。新しいワークシートごとに数値が変わり、専用の解答が付きます。授業ページに ExamProblems へのリンクを載せていただけると嬉しいです。

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1.やさしい
n = 40, σ = 23LU = ?x̄ = 142E95%

40 回の測定からなる標本の平均は 142 です。母標準偏差は 23 であることがわかっています。 平均の 95% 信頼区間の上限を求めなさい。

n = 40x̄ = 142σ = 2395%
上限 =
2.やさしい
198.53x̄200.4799%

母標準偏差が既知のもとで 64 個の観測値から計算した平均の 99% 信頼区間は [198.53, 200.47] です。使われた標準偏差 σ はいくらですか？

[198.53, 200.47]n = 6499%
σ =
3.ふつう
n = 30, s = 4.5L = ?Ux̄ = 37.5E99%

30 個からなる標本の平均は 37.5、標準偏差は s = 4.5 です。母集団はほぼ正規分布に従います。 平均の 99% 信頼区間の下限を求めなさい。

n = 30x̄ = 37.5s = 4.599%t(29) = 2.756
下限 =
4.ふつう
n = 30, s = 11.5LUx̄ = 81E = ?99%

30 個からなる標本の平均は 81、標準偏差は s = 11.5 です。母集団はほぼ正規分布に従います。 平均の 99% 信頼区間の誤差の幅 E を求めなさい。

n = 30x̄ = 81s = 11.599%t(29) = 2.756
E =
5.むずかしい
σ = 13, n = ?x̄ − Ex̄ + Ex̄E = 2.599%

母標準偏差は 13 です。平均の 99% 信頼区間の誤差の幅を 2.5 以下にするには、どれだけの標本サイズ n が必要ですか？

σ = 13E = 2.599%
n =
6.むずかしい
μ₁ − μ₂, t(29) = 1.6990LUx̄₁ − x̄₂E = ?90%

2 種類の肥料を試験します。区画群 1：6 区画、平均収量 51.5 kg、標準偏差 5.5 kg。区画群 2：25 区画、平均 40 kg、標準偏差 3.5 kg。等分散を仮定します（プールした t、df = n₁ + n₂ − 2）。 μ₁ − μ₂ の 90% 信頼区間の誤差の幅 E を求めなさい。

n₁ = 6x̄₁ = 51.5s₁ = 5.5n₂ = 25x̄₂ = 40s₂ = 3.590%t(29) = 1.699
E = kg

解答

  1. 1. 上限 = 149.1
  2. 2. σ = 3.012
  3. 3. 下限 = 35.24
  4. 4. E = 5.787
  5. 5. n = 180
  6. 6. E = 3.026 kg

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