解答つき信頼区間ワークシート

無料で印刷できる信頼区間のワークシート：やさしい問題から試験レベルまで 6 問、解答つき。印刷するか PDF で保存できます。

新しいワークシートヒントつきでオンライン練習

先生方へ： 授業で自由に印刷・コピーしてお使いいただけます。新しいワークシートごとに数値が変わり、専用の解答が付きます。授業ページに ExamProblems へのリンクを載せていただけると嬉しいです。

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1.やさしい
LUp̂ = 435/500E = ?90%

無作為に選んだ 500 人の有権者への世論調査で、435 人がある提案を支持しています。 支持者の割合の 90% 信頼区間の誤差の幅 E を求めなさい。

n = 500x = 43590%
E =
2.やさしい
60.35x̄64.6599%

母標準偏差が既知のもとで 144 個の観測値から計算した平均の 99% 信頼区間は [60.35, 64.65] です。使われた標準偏差 σ はいくらですか？

[60.35, 64.65]n = 14499%
σ =
3.ふつう
n = 9, s = 19LU = ?x̄ = 63E99%

9 個からなる標本の平均は 63、標準偏差は s = 19 です。母集団はほぼ正規分布に従います。 平均の 99% 信頼区間の上限を求めなさい。

n = 9x̄ = 63s = 1999%t(8) = 3.355
上限 =
4.ふつう
n = 13, s = 15.5LU = ?x̄ = 89.5E90%

13 個からなる標本の平均は 89.5、標準偏差は s = 15.5 です。母集団はほぼ正規分布に従います。 平均の 90% 信頼区間の上限を求めなさい。

n = 13x̄ = 89.5s = 15.590%t(12) = 1.782
上限 =
5.むずかしい
σ = 13, n = ?x̄ − Ex̄ + Ex̄E = 195%

母標準偏差は 13 です。平均の 95% 信頼区間の誤差の幅を 1 以下にするには、どれだけの標本サイズ n が必要ですか？

σ = 13E = 195%
n =
6.むずかしい
n = 21Lσ = ?s = 5.995%

機械加工した 21 本の軸の直径の標本標準偏差は 5.9 µm です。直径が正規分布に従うと仮定して、母標準偏差の 95% 信頼区間の上限 σ を求めなさい。df = 20 のとき、χ² 分布の 2.5% は 9.591 より下に、2.5% は 34.17 より上にあります。

n = 21s = 5.9 µmχ² = 9.591, 34.17
σ = µm

解答

  1. 1. E = 0.02474
  2. 2. σ = 10.02
  3. 3. 上限 = 84.25
  4. 4. 上限 = 97.16
  5. 5. n = 650
  6. 6. σ = 8.52 µm

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