解答つき信頼区間ワークシート

無料で印刷できる信頼区間のワークシート：やさしい問題から試験レベルまで 6 問、解答つき。印刷するか PDF で保存できます。

新しいワークシートヒントつきでオンライン練習

先生方へ： 授業で自由に印刷・コピーしてお使いいただけます。新しいワークシートごとに数値が変わり、専用の解答が付きます。授業ページに ExamProblems へのリンクを載せていただけると嬉しいです。

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1.やさしい
110.71x̄116.2999%

母標準偏差が既知のもとで 144 個の観測値から計算した平均の 99% 信頼区間は [110.71, 116.29] です。使われた標準偏差 σ はいくらですか？

[110.71, 116.29]n = 14499%
σ =
2.やさしい
n = 200, σ = 26LUx̄ = 158E = ?99%

200 回の測定からなる標本の平均は 158 です。母標準偏差は 26 であることがわかっています。 平均の 99% 信頼区間の誤差の幅 E を求めなさい。

n = 200x̄ = 158σ = 2699%
E =
3.ふつう
n = 9, sd​ = 1.30LUd̄ = 4.4E = ?90%

9 人の患者の血圧を治療の前後に測定します。差 d = 前 − 後（mmHg）の平均は 4.4、標準偏差は 1.3 です。 差の平均の 90% 信頼区間の誤差の幅 E を求めなさい。

n = 9d̄ = 4.4sd = 1.390%t(8) = 1.86
E = mmHg
4.ふつう
x̄E₁ = 395%, n = 50x̄E₂ = ?90%, n = 200

σ が既知のもとで 50 個の観測値に基づく平均の 95% 信頼区間の誤差の幅は 3 です。 200 個の観測値に基づく 90% 区間の誤差の幅 E₂ はいくらですか？

95%n₁ = 50E₁ = 390%n₂ = 200
E₂ =
5.むずかしい
σ = 16, n = ?x̄ − Ex̄ + Ex̄E = 1.590%

母標準偏差は 16 です。平均の 90% 信頼区間の誤差の幅を 1.5 以下にするには、どれだけの標本サイズ n が必要ですか？

σ = 16E = 1.590%
n =
6.むずかしい
n = 20σ = ?Us = 0.895%

機械加工した 20 本の軸の直径の標本標準偏差は 0.8 µm です。直径が正規分布に従うと仮定して、母標準偏差の 95% 信頼区間の下限 σ を求めなさい。df = 19 のとき、χ² 分布の 2.5% は 8.907 より下に、2.5% は 32.852 より上にあります。

n = 20s = 0.8 µmχ² = 8.907, 32.852
σ = µm

解答

  1. 1. σ = 13
  2. 2. E = 4.736
  3. 3. E = 0.806 mmHg
  4. 4. E₂ = 1.259
  5. 5. n = 308
  6. 6. σ = 0.6084 µm

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