解答つき信頼区間ワークシート

無料で印刷できる信頼区間のワークシート：やさしい問題から試験レベルまで 6 問、解答つき。印刷するか PDF で保存できます。

新しいワークシートヒントつきでオンライン練習

先生方へ： 授業で自由に印刷・コピーしてお使いいただけます。新しいワークシートごとに数値が変わり、専用の解答が付きます。授業ページに ExamProblems へのリンクを載せていただけると嬉しいです。

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1.やさしい
LUW = ?

ある研究室で、ある量を 50 回測定します。測定の標準偏差は 20 であることがわかっています。真の平均の 95% 信頼区間の幅 W（上限 − 下限）はどれだけですか？

n = 50σ = 2095%
W =
2.やさしい
159.73x̄178.2799%

母標準偏差が既知のもとで 25 個の観測値から計算した平均の 99% 信頼区間は [159.73, 178.27] です。使われた標準偏差 σ はいくらですか？

[159.73, 178.27]n = 2599%
σ =
3.ふつう
n = 6, s = 3.5L = ?Ux̄ = 30E99%

6 個からなる標本の平均は 30、標準偏差は s = 3.5 です。母集団はほぼ正規分布に従います。 平均の 99% 信頼区間の下限を求めなさい。

n = 6x̄ = 30s = 3.599%t(5) = 4.032
下限 =
4.ふつう
n = 7, s = 17L = ?Ux̄ = 61.5E99%

7 個からなる標本の平均は 61.5、標準偏差は s = 17 です。母集団はほぼ正規分布に従います。 平均の 99% 信頼区間の下限を求めなさい。

n = 7x̄ = 61.5s = 1799%t(6) = 3.707
下限 =
5.むずかしい
n = 20σ = ?Us = 10.495%

機械加工した 20 本の軸の直径の標本標準偏差は 10.4 µm です。直径が正規分布に従うと仮定して、母標準偏差の 95% 信頼区間の下限 σ を求めなさい。df = 19 のとき、χ² 分布の 2.5% は 8.907 より下に、2.5% は 32.852 より上にあります。

n = 20s = 10.4 µmχ² = 8.907, 32.852
σ = µm
6.むずかしい
p ≈ 0.1, n = ?p̂ − Ep̂ + Ep̂E = 0.02599%

予備調査によると、製品の約 0.1 が不良品です。 割合の 99% 信頼区間の誤差の幅を 0.025 以下にするには、製品をいくつ n 検査する必要がありますか？

p ≈ 0.1E = 0.02599%
n =

解答

  1. 1. W = 11.09
  2. 2. σ = 17.99
  3. 3. 下限 = 24.24
  4. 4. 下限 = 37.68
  5. 5. σ = 7.909 µm
  6. 6. n = 956

ステップごとの詳しい解答：このトピックは examproblems.com で練習できます。