解答つき信頼区間ワークシート

無作為に選んだ 250 人の有権者への世論調査で、60 人がある提案を支持しています。 支持者の割合の 90% 信頼区間の誤差の幅 E を求めなさい。

80 回の測定からなる標本の平均は 36.5 です。母標準偏差は 30 であることがわかっています。 平均の 99% 信頼区間の下限を求めなさい。

2 つの機種のスマートフォンの電池持続時間を比べます。機種 1：50 台、平均 98 h、既知の標準偏差 20 h。機種 2：50 台、平均 107.5 h、既知の標準偏差 9 h。 μ₁ − μ₂ の 99% 信頼区間の誤差の幅 E を求めなさい。

2 つの機種のスマートフォンの電池持続時間を比べます。機種 1：100 台、平均 139 h、既知の標準偏差 5 h。機種 2：80 台、平均 139.5 h、既知の標準偏差 8 h。 μ₁ − μ₂ の 90% 信頼区間の誤差の幅 E を求めなさい。

機械加工した 20 本の軸の直径の標本標準偏差は 11 µm です。直径が正規分布に従うと仮定して、母標準偏差の 95% 信頼区間の下限 σ を求めなさい。df = 19 のとき、χ² 分布の 2.5% は 8.907 より下に、2.5% は 32.852 より上にあります。

母標準偏差は 28 です。平均の 95% 信頼区間の誤差の幅を 3 以下にするには、どれだけの標本サイズ n が必要ですか？