解答つき信頼区間ワークシート

ある研究室で、ある量を 25 回測定します。測定の標準偏差は 18.5 であることがわかっています。真の平均の 90% 信頼区間の幅 W（上限 − 下限）はどれだけですか？

25 回の測定からなる標本の平均は 31.5 です。母標準偏差は 12 であることがわかっています。 平均の 95% 信頼区間の下限を求めなさい。

2 つの機種のスマートフォンの電池持続時間を比べます。機種 1：30 台、平均 64 h、既知の標準偏差 3 h。機種 2：80 台、平均 67 h、既知の標準偏差 20 h。 μ₁ − μ₂ の 95% 信頼区間の下限を求めなさい。

21 個からなる標本の平均は 44、標準偏差は s = 15 です。母集団はほぼ正規分布に従います。 平均の 90% 信頼区間の誤差の幅 E を求めなさい。

2 種類の肥料を試験します。区画群 1：7 区画、平均収量 57 kg、標準偏差 1 kg。区画群 2：9 区画、平均 54 kg、標準偏差 4.5 kg。等分散を仮定します（プールした t、df = n₁ + n₂ − 2）。 μ₁ − μ₂ の 95% 信頼区間の上限を求めなさい。

機械加工した 11 本の軸の直径の標本標準偏差は 0.8 µm です。直径が正規分布に従うと仮定して、母標準偏差の 95% 信頼区間の下限 σ を求めなさい。df = 10 のとき、χ² 分布の 2.5% は 3.247 より下に、2.5% は 20.483 より上にあります。