解答つき信頼区間ワークシート

無作為に選んだ 250 人の有権者への世論調査で、83 人がある提案を支持しています。 支持者の割合の 95% 信頼区間の下限を求めなさい。

無作為に選んだ 1000 人の有権者への世論調査で、840 人がある提案を支持しています。 支持者の割合の 99% 信頼区間の下限を求めなさい。

2 つの機種のスマートフォンの電池持続時間を比べます。機種 1：100 台、平均 55.5 h、既知の標準偏差 11 h。機種 2：60 台、平均 54.5 h、既知の標準偏差 9 h。 μ₁ − μ₂ の 95% 信頼区間の上限を求めなさい。

16 人の患者の血圧を治療の前後に測定します。差 d = 前 − 後（mmHg）の平均は 7.3、標準偏差は 3.1 です。 差の平均の 90% 信頼区間の誤差の幅 E を求めなさい。

2 種類の肥料を試験します。区画群 1：9 区画、平均収量 85.5 kg、標準偏差 6.5 kg。区画群 2：12 区画、平均 92.5 kg、標準偏差 4 kg。等分散を仮定します（プールした t、df = n₁ + n₂ − 2）。 μ₁ − μ₂ の 90% 信頼区間の上限を求めなさい。

母標準偏差は 24 です。平均の 99% 信頼区間の誤差の幅を 5 以下にするには、どれだけの標本サイズ n が必要ですか？