解答つき信頼区間ワークシート

無作為に選んだ 200 人の有権者への世論調査で、156 人がある提案を支持しています。 支持者の割合の 95% 信頼区間の誤差の幅 E を求めなさい。

母標準偏差が既知のもとで 64 個の観測値から計算した平均の 90% 信頼区間は [38.56, 48.44] です。使われた標準偏差 σ はいくらですか？

2 つの機種のスマートフォンの電池持続時間を比べます。機種 1：50 台、平均 119 h、既知の標準偏差 20 h。機種 2：30 台、平均 119.5 h、既知の標準偏差 18 h。 μ₁ − μ₂ の 99% 信頼区間の下限を求めなさい。

8 個からなる標本の平均は 28.5、標準偏差は s = 8 です。母集団はほぼ正規分布に従います。 平均の 90% 信頼区間の上限を求めなさい。

母標準偏差は 21 です。平均の 99% 信頼区間の誤差の幅を 2 以下にするには、どれだけの標本サイズ n が必要ですか？

機械加工した 16 本の軸の直径の標本標準偏差は 10.3 µm です。直径が正規分布に従うと仮定して、母標準偏差の 95% 信頼区間の下限 σ を求めなさい。df = 15 のとき、χ² 分布の 2.5% は 6.262 より下に、2.5% は 27.488 より上にあります。