解答つき信頼区間ワークシート

40 回の測定からなる標本の平均は 81.5 です。母標準偏差は 26 であることがわかっています。 平均の 99% 信頼区間の下限を求めなさい。

母標準偏差が既知のもとで 100 個の観測値から計算した平均の 99% 信頼区間は [138.3, 151.7] です。使われた標準偏差 σ はいくらですか？

2 つの機種のスマートフォンの電池持続時間を比べます。機種 1：100 台、平均 70 h、既知の標準偏差 7 h。機種 2：40 台、平均 60.5 h、既知の標準偏差 14 h。 μ₁ − μ₂ の 95% 信頼区間の下限を求めなさい。

30 個からなる標本の平均は 43、標準偏差は s = 6 です。母集団はほぼ正規分布に従います。 平均の 99% 信頼区間の下限を求めなさい。

母標準偏差は 19 です。平均の 95% 信頼区間の誤差の幅を 5 以下にするには、どれだけの標本サイズ n が必要ですか？

2 種類の肥料を試験します。区画群 1：8 区画、平均収量 57 kg、標準偏差 8.5 kg。区画群 2：14 区画、平均 61.5 kg、標準偏差 3.5 kg。等分散を仮定します（プールした t、df = n₁ + n₂ − 2）。 μ₁ − μ₂ の 95% 信頼区間の下限を求めなさい。