解答つき信頼区間ワークシート

無料で印刷できる信頼区間のワークシート：やさしい問題から試験レベルまで 6 問、解答つき。印刷するか PDF で保存できます。

新しいワークシートヒントつきでオンライン練習

先生方へ： 授業で自由に印刷・コピーしてお使いいただけます。新しいワークシートごとに数値が変わり、専用の解答が付きます。授業ページに ExamProblems へのリンクを載せていただけると嬉しいです。

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1.やさしい
n = 200, σ = 10LUx̄ = 154E = ?95%

200 回の測定からなる標本の平均は 154 です。母標準偏差は 10 であることがわかっています。 平均の 95% 信頼区間の誤差の幅 E を求めなさい。

n = 200x̄ = 154σ = 1095%
E =
2.やさしい
119.44x̄133.5695%

母標準偏差が既知のもとで 25 個の観測値から計算した平均の 95% 信頼区間は [119.44, 133.56] です。使われた標準偏差 σ はいくらですか？

[119.44, 133.56]n = 2595%
σ =
3.ふつう
n = 7, s = 17.5LUx̄ = 117E = ?95%

7 個からなる標本の平均は 117、標準偏差は s = 17.5 です。母集団はほぼ正規分布に従います。 平均の 95% 信頼区間の誤差の幅 E を求めなさい。

n = 7x̄ = 117s = 17.595%t(6) = 2.447
E =
4.ふつう
μ₁ − μ₂0LU = ?x̄₁ − x̄₂E95%

2 つの機種のスマートフォンの電池持続時間を比べます。機種 1：40 台、平均 103 h、既知の標準偏差 4 h。機種 2：50 台、平均 113.5 h、既知の標準偏差 5 h。 μ₁ − μ₂ の 95% 信頼区間の上限を求めなさい。

n₁ = 40x̄₁ = 103 hσ₁ = 4 hn₂ = 50x̄₂ = 113.5 hσ₂ = 5 h95%
上限 = h
5.むずかしい
σ = 14, n = ?x̄ − Ex̄ + Ex̄E = 2.590%

母標準偏差は 14 です。平均の 90% 信頼区間の誤差の幅を 2.5 以下にするには、どれだけの標本サイズ n が必要ですか？

σ = 14E = 2.590%
n =
6.むずかしい
n = 21σ = ?Us = 2.795%

機械加工した 21 本の軸の直径の標本標準偏差は 2.7 µm です。直径が正規分布に従うと仮定して、母標準偏差の 95% 信頼区間の下限 σ を求めなさい。df = 20 のとき、χ² 分布の 2.5% は 9.591 より下に、2.5% は 34.17 より上にあります。

n = 21s = 2.7 µmχ² = 9.591, 34.17
σ = µm

解答

  1. 1. E = 1.386
  2. 2. σ = 18.01
  3. 3. E = 16.19
  4. 4. 上限 = −8.641 h
  5. 5. n = 85
  6. 6. σ = 2.066 µm

ステップごとの詳しい解答：このトピックは examproblems.com で練習できます。