解答つき信頼区間ワークシート

200 回の測定からなる標本の平均は 162.5 です。母標準偏差は 25 であることがわかっています。 平均の 95% 信頼区間の誤差の幅 E を求めなさい。

36 回の測定からなる標本の平均は 87 です。母標準偏差は 5 であることがわかっています。 平均の 99% 信頼区間の下限を求めなさい。

21 個からなる標本の平均は 49.5、標準偏差は s = 17 です。母集団はほぼ正規分布に従います。 平均の 95% 信頼区間の誤差の幅 E を求めなさい。

2 つの機種のスマートフォンの電池持続時間を比べます。機種 1：50 台、平均 71 h、既知の標準偏差 18 h。機種 2：30 台、平均 63.5 h、既知の標準偏差 19 h。 μ₁ − μ₂ の 99% 信頼区間の下限を求めなさい。

機械加工した 25 本の軸の直径の標本標準偏差は 8.4 µm です。直径が正規分布に従うと仮定して、母標準偏差の 95% 信頼区間の下限 σ を求めなさい。df = 24 のとき、χ² 分布の 2.5% は 12.401 より下に、2.5% は 39.364 より上にあります。

2 種類の肥料を試験します。区画群 1：11 区画、平均収量 25.5 kg、標準偏差 10 kg。区画群 2：11 区画、平均 15 kg、標準偏差 5 kg。等分散を仮定します（プールした t、df = n₁ + n₂ − 2）。 μ₁ − μ₂ の 99% 信頼区間の誤差の幅 E を求めなさい。