解答つき信頼区間ワークシート

無作為に選んだ 1000 人の有権者への世論調査で、620 人がある提案を支持しています。 支持者の割合の 90% 信頼区間の誤差の幅 E を求めなさい。

ある研究室で、ある量を 50 回測定します。測定の標準偏差は 6.5 であることがわかっています。真の平均の 90% 信頼区間の幅 W（上限 − 下限）はどれだけですか？

σ が既知のもとで 100 個の観測値に基づく平均の 95% 信頼区間の誤差の幅は 1.7 です。 400 個の観測値に基づく 90% 区間の誤差の幅 E₂ はいくらですか？

2 つの機種のスマートフォンの電池持続時間を比べます。機種 1：100 台、平均 113 h、既知の標準偏差 5 h。機種 2：100 台、平均 124 h、既知の標準偏差 13 h。 μ₁ − μ₂ の 99% 信頼区間の下限を求めなさい。

予備調査によると、製品の約 0.3 が不良品です。 割合の 90% 信頼区間の誤差の幅を 0.05 以下にするには、製品をいくつ n 検査する必要がありますか？

2 種類の肥料を試験します。区画群 1：6 区画、平均収量 30.5 kg、標準偏差 8.5 kg。区画群 2：10 区画、平均 37 kg、標準偏差 10 kg。等分散を仮定します（プールした t、df = n₁ + n₂ − 2）。 μ₁ − μ₂ の 99% 信頼区間の下限を求めなさい。