解答つき微分方程式ワークシート

無料で印刷できる微分方程式のワークシート：やさしい問題から試験レベルまで 6 問、解答つき。印刷するか PDF で保存できます。

新しいワークシートヒントつきでオンライン練習

先生方へ： 授業で自由に印刷・コピーしてお使いいただけます。新しいワークシートごとに数値が変わり、専用の解答が付きます。授業ページに ExamProblems へのリンクを載せていただけると嬉しいです。

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1.やさしい
t (h)y5 h700

ある量が k > 0 として dy/dt = k·y に従って増加します。t = 0 で 200、t = 5 h で 700 です。 速度定数 k を h⁻¹ で求めなさい。

y(0) = 200y(5) = 700
k = h⁻¹
2.やさしい
ty1

ばね・質量・ダンパ系が y″ + y′ + 25y = 0 で表されます。y″ + 2ζωny′ + ωn²y = 0 と比べて、減衰比 ζ を求めなさい。

y″ + y′ + 25y = 0
ζ =
3.ふつう
tyy(0) = 1y(0.5) = ?

y(0) = 1、y′(0) = 0 として y″ + 5y′ + 6y = 0 を解きなさい。y(0.5) を求めなさい。

y″ + 5y′ + 6y = 0y(0) = 1y′(0) = 0
y(0.5) =
4.ふつう
tyy(0) = 5y(1) = ?

y(0) = 5、y′(0) = -2 として y″ + 6y′ + 9y = 0 を解きなさい。y(1) を求めなさい。

y″ + 6y′ + 9y = 0y(0) = 5y′(0) = -2
y(1) =
5.むずかしい
xy13(1, −1)y(3) = ?

x > 0 で初期値問題 y′ + 2y/x = 2x2、y(1) = −1 を解きなさい。y(3) を求めなさい。

y′ + 2y/x = 2x2y(1) = −1
y(3) =
6.むずかしい
xy12(1, −3)y(2) = ?

x > 0 で初期値問題 y′ + y/x = 1、y(1) = −3 を解きなさい。y(2) を求めなさい。

y′ + y/x = 1y(1) = −3
y(2) =

解答

  1. 1. k = 0.2506 h⁻¹
  2. 2. ζ = 0.1
  3. 3. y(0.5) = 0.6574
  4. 4. y(1) = 0.8962
  5. 5. y(3) = 10.64
  6. 6. y(2) = −0.75

ステップごとの詳しい解答：このトピックは examproblems.com で練習できます。