解答つき微分方程式ワークシート

無料で印刷できる微分方程式のワークシート：やさしい問題から試験レベルまで 6 問、解答つき。印刷するか PDF で保存できます。

新しいワークシートヒントつきでオンライン練習

先生方へ： 授業で自由に印刷・コピーしてお使いいただけます。新しいワークシートごとに数値が変わり、専用の解答が付きます。授業ページに ExamProblems へのリンクを載せていただけると嬉しいです。

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1.やさしい
ty1

ばね・質量・ダンパ系が y″ + 19.2y′ + 64y = 0 で表されます。y″ + 2ζωny′ + ωn²y = 0 と比べて、減衰比 ζ を求めなさい。

y″ + 19.2y′ + 64y = 0
ζ =
2.やさしい
t (h)Nt = ?3000

細菌の培養は 1500 個の細胞から始まり、k = 0.15 h⁻¹ として dN/dt = k·N に従って増殖します。細胞数が 3000 個になるのは何時間後 t ですか？

N0 = 1500k = 0.15 h⁻¹N = 3000
t = h
3.ふつう
tyy(0) = 5y(0.5) = ?

y(0) = 5、y′(0) = 0 として y″ + 6y′ + 5y = 0 を解きなさい。y(0.5) を求めなさい。

y″ + 6y′ + 5y = 0y(0) = 5y′(0) = 0
y(0.5) =
4.ふつう
tyy(0) = 5y(1.5) = ?

y(0) = 5、y′(0) = 4 として y″ + 4y′ + 4y = 0 を解きなさい。y(1.5) を求めなさい。

y″ + 4y′ + 4y = 0y(0) = 5y′(0) = 4
y(1.5) =
5.むずかしい
tyy(0) = 3y(1) = ?

y(0) = 3、y′(0) = 0（静止状態から放す）として y″ + y′ + 25.25y = 0 を解きなさい。y(1) を求めなさい。角度はラジアンとします。

y″ + y′ + 25.25y = 0y(0) = 3y′(0) = 0
y(1) =
6.むずかしい
tyK = 1y(0.75) = ?

系が t ≥ 0 で y″ + 2y′ + 26y = 26 に従い、静止状態 y(0) = 0、y′(0) = 0 から始まります。y(0.75) を求めなさい。角度はラジアンとします。

y″ + 2y′ + 26y = 26y(0) = 0y′(0) = 0
y(0.75) =

解答

  1. 1. ζ = 1.2
  2. 2. t = 4.621 h
  3. 3. y(0.5) = 3.688
  4. 4. y(1.5) = 1.294
  5. 5. y(1) = 0.3417
  6. 6. y(0.75) = 1.442

ステップごとの詳しい解答：このトピックは examproblems.com で練習できます。