解答つき微分方程式ワークシート

無料で印刷できる微分方程式のワークシート：やさしい問題から試験レベルまで 6 問、解答つき。印刷するか PDF で保存できます。

先生方へ： 授業で自由に印刷・コピーしてお使いいただけます。新しいワークシートごとに数値が変わり、専用の解答が付きます。授業ページに ExamProblems へのリンクを載せていただけると嬉しいです。

名前: ____________________ 日付: ____________

1.やさしい

ある量が k > 0 として dy/dt = k·y に従って増加します。t = 0 で 250、t = 11 h で 975 です。速度定数 k を h⁻¹ で求めなさい。

y(0) = 250y(11) = 975

k = h⁻¹

2.やさしい

ある量が k > 0 として dy/dt = k·y に従って増加します。t = 0 で 400、t = 3 h で 1200 です。速度定数 k を h⁻¹ で求めなさい。

y(0) = 400y(3) = 1200

k = h⁻¹

3.ふつう

y(0) = 5、y′(0) = -1 として y″ + 6y′ + 9y = 0 を解きなさい。y(1) を求めなさい。

y″ + 6y′ + 9y = 0y(0) = 5y′(0) = -1

y(1) =

4.ふつう

3 °C の缶ジュースを冷蔵庫から 27 °C の部屋に出します。温度はニュートンの冷却法則 dT/dt = −k·(T − Tₐ) に従います。 k = 0.08 min⁻¹ として、30 分後の温度 T を求めなさい。

T₀ = 3 °CT_a = 27 °Ck = 0.08 min⁻¹t = 30 min

T = °C

5.むずかしい

x > 0 で初期値問題 y′ + y/x = 6、y(1) = 3 を解きなさい。y(3) を求めなさい。

y′ + y/x = 6y(1) = 3

y(3) =

6.むずかしい

y′ + y = 5e^−2t、y(0) = 5 を解きなさい。y(2) を求めなさい。

y′ + y = 5e^−2ty(0) = 5

y(2) =

解答

ステップごとの詳しい解答：このトピックは examproblems.com で練習できます。