成績係数 4.7 のヒートポンプが家に 8 kW の熱を供給する。 ヒートポンプが使う電力 Ẇ を求めよ。
解答つき熱機関と冷凍機ワークシート
1.やさしい
COPHP = 4.7Q̇H = 8 kW
Ẇ = kW
2.やさしい
熱機関が 1 サイクルごとに高温熱源から 1400 kJ の熱を受け取り、低温熱源へ 1120 kJ を捨てる。 1 サイクルあたりの正味の仕事 W を求めよ。
QH = 1400 kJQL = 1120 kJ
W = kJ
3.ふつう
熱機関が 800 °C の熱源から熱を受け取り、35 °C の周囲へ熱を放出する。実際の熱効率は 29% である。第二法則効率(実際の効率とカルノー効率の比)ηII を求めよ。
TH = 800 °CTL = 35 °Cη = 29%
ηII = %
4.ふつう
熱機関が 800 °C の高温熱源と 25 °C の低温熱源の間で働く。 可能な最大の熱効率 ηmax を求めよ。
TH = 800 °CTL = 25 °C
ηmax = %
5.むずかしい
熱機関が 1 サイクルあたり 300 °C の熱源から 4200 kJ の熱を受け取り、1008 kJ の仕事をして、残りを 20 °C の熱源へ放出する。1 サイクルあたりの全エントロピー生成量 Sgen を求めよ。
TH = 300 °CTL = 20 °CQH = 4200 kJW = 1008 kJ
Sgen = kJ/K
6.むずかしい
カルノー熱機関が 500 °C の熱源から 150 kW の熱を受け取り、25 °C の周囲へ熱を放出する。その仕事はすべてカルノー冷凍機を駆動し、冷凍機は -30 °C の冷凍庫から熱を取り除いて、同じく 25 °C の周囲へ熱を放出する。冷凍庫から熱を取り除く割合 Q̇L を求めよ。
TH = 500 °CT0 = 25 °CTL = -30 °CQ̇H = 150 kW
Q̇L = kW
解答
- 1. Ẇ = 1.702 kW
- 2. W = 280 kJ
- 3. ηII = 40.68 %
- 4. ηmax = 72.22 %
- 5. Sgen = 3.561 kJ/K
- 6. Q̇L = 407.4 kW
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