解答つき仮説検定と信頼区間ワークシート

ある機械は平均 120 g でパックに充填するよう設定されていますが、充填不足が疑われます。標準偏差は 12 g であることがわかっています。36 個のパックの標本を量り、α = 0.10 で H₀: μ = 120 対 H₁: μ < 120 を検定します。標本平均 x̄_c がいくつより小さければ H₀ を棄却しますか？

ある機械は平均 500 mL ずつボトルに充填するはずです。標準偏差は 4 mL と分かっています。25 本の標本の平均は 498.6 mL でした。H₀: μ = 500 に対する検定統計量 z を求めなさい。

学生 100 人の標本の平均点は 122.9、標本標準偏差は 10 です。H₀: μ = 120 に対する検定統計量 t を求めなさい。

学生 36 人の標本の平均点は 95.33、標本標準偏差は 20 です。H₀: μ = 100 に対する検定統計量 t を求めなさい。

49 回の測定の標本平均は 502.4 です。母標準偏差は 10 です。平均の 95% 信頼区間の下限 L を求めなさい。

α = 0.01 の片側 z 検定で、平均の 3 単位のずれを検出力 95% で検出しなければなりません。標準偏差は 8 です。最小の標本サイズ n を求めなさい。