解答つき仮説検定と信頼区間ワークシート

H₀: μ = μ₀ 対 H₁: μ < μ₀ の z 検定で、検定統計量は z = −2.47 です。p 値 p を求めなさい。

ある供給業者は、ケーブルの平均破断強度が 500 kN であると主張していますが、それより高いと思われます。標準偏差は 12 kN であることがわかっています。64 本のケーブルの標本をとり、α = 0.10 で H₀: μ = 500 kN 対 H₁: μ > 500 kN を検定します。標本平均 x̄_c がいくつより大きければ H₀ を棄却しますか？

2 つの生産ラインで同じ部品をつくっています。ライン 1：80 個の部品の標本の平均長さは 83.5 mm で、ラインの既知の標準偏差は 15 mm です。ライン 2：40 個の部品の標本の平均は 85.8 mm、既知の標準偏差は 8 mm です。差を x̄₁ − x̄₂（ライン 1 − ライン 2）として、H₀: μ₁ = μ₂ の検定統計量 z を求めなさい。

学生 16 人の標本の平均点は 198.6、標本標準偏差は 4 です。H₀: μ = 200 に対する検定統計量 t を求めなさい。

平均の 90% 信頼区間の誤差の幅を 1 以下にするには、標本はどれだけ大きくなければなりませんか？標準偏差は 5 です。最小の標本サイズ n を求めなさい。

49 回の測定の標本平均は 99.7 です。母標準偏差は 8 です。平均の 90% 信頼区間の下限 L を求めなさい。