解答つき仮説検定と信頼区間ワークシート

ある機械は平均 50 mL ずつボトルに充填するはずです。標準偏差は 4 mL と分かっています。25 本の標本の平均は 51.68 mL でした。H₀: μ = 50 に対する検定統計量 z を求めなさい。

ある会社は、顧客の 0.75 の割合が満足していると主張しています。100 人の顧客を対象にした無作為調査で、66 人が満足していると答えました。H₀: p = 0.75 の検定統計量 z を求めなさい。

学生 64 人の標本の平均点は 118.5、標本標準偏差は 4 です。H₀: μ = 120 に対する検定統計量 t を求めなさい。

2 つの生産ラインで同じ部品をつくっています。ライン 1：50 個の部品の標本の平均長さは 42 mm で、ラインの既知の標準偏差は 17 mm です。ライン 2：30 個の部品の標本の平均は 37.7 mm、既知の標準偏差は 4 mm です。差を x̄₁ − x̄₂（ライン 1 − ライン 2）として、H₀: μ₁ = μ₂ の検定統計量 z を求めなさい。

H₀: μ = 50 対 H₁: μ > 50 の片側 z 検定を、α = 0.01、標本サイズ 25 で行います。標準偏差は 5 であることがわかっています。実際の平均は 51.8 です。 第 2 種の誤りの確率 β をパーセントで求めなさい。

ある臨床試験で、治療 A の患者 120 人中 78 人、治療 B の患者 200 人中 154 人が回復しました。プールした比率を使って、H₀: p₁ = p₂ の検定統計量 z を求めなさい。