解答つき仮説検定と信頼区間ワークシート

H₀: μ = μ₀ 対 H₁: μ ≠ μ₀ の z 検定で、検定統計量は z = −1.21 です。p 値 p を求めなさい。

ある機械は平均 500 mL ずつボトルに充填するはずです。標準偏差は 20 mL と分かっています。49 本の標本の平均は 504.9 mL でした。H₀: μ = 500 に対する検定統計量 z を求めなさい。

2 つの生産ラインで同じ部品をつくっています。ライン 1：50 個の部品の標本の平均長さは 102.5 mm で、ラインの既知の標準偏差は 20 mm です。ライン 2：50 個の部品の標本の平均は 96.1 mm、既知の標準偏差は 13 mm です。差を x̄₁ − x̄₂（ライン 1 − ライン 2）として、H₀: μ₁ = μ₂ の検定統計量 z を求めなさい。

学生 100 人の標本の平均点は 201.2、標本標準偏差は 4 です。H₀: μ = 200 に対する検定統計量 t を求めなさい。

α = 0.01 の片側 z 検定で、平均の 5 単位のずれを検出力 80% で検出しなければなりません。標準偏差は 20 です。最小の標本サイズ n を求めなさい。

100 回の測定の標本平均は 500 です。母標準偏差は 4 です。平均の 99% 信頼区間の上限 U を求めなさい。