解答つき仮説検定と信頼区間ワークシート

ある機械は平均 100 mL ずつボトルに充填するはずです。標準偏差は 12 mL と分かっています。49 本の標本の平均は 102.9 mL でした。H₀: μ = 100 に対する検定統計量 z を求めなさい。

ある機械は平均 120 mL ずつボトルに充填するはずです。標準偏差は 5 mL と分かっています。64 本の標本の平均は 120.4 mL でした。H₀: μ = 120 に対する検定統計量 z を求めなさい。

16 人の従業員が研修の前後にタイピングテストを受けます。各人について差 d = 後 − 前（1 分あたりの単語数）を記録します。差の平均は −1.74、差の標準偏差は 5.8 です。H₀: μ_d = 0 の対応のある検定統計量 t を求めなさい。

2 つの指導法を比べます。グループ 1：9 人の学生、平均点 55、標準偏差 6。グループ 2：22 人の学生、平均点 66.8、標準偏差 10。母分散が等しいと仮定し、プールした 2 標本 t 検定を使います。差を x̄₁ − x̄₂（グループ 1 − グループ 2）として、H₀: μ₁ = μ₂ の検定統計量 t を求めなさい。

平均の 95% 信頼区間の誤差の幅を 1 以下にするには、標本はどれだけ大きくなければなりませんか？標準偏差は 10 です。最小の標本サイズ n を求めなさい。

64 回の測定の標本平均は 78.4 です。母標準偏差は 15 です。平均の 95% 信頼区間の下限 L を求めなさい。